Erro médio quadrático vs. erro médio de predição quadrática

Qual é a diferença semântica entre Mean Squared Error (MSE) e Mean Squared Prediction Error (MSPE)?

— Ryan Zotti
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A diferença não é a expressão matemática, mas o que você está medindo.

O erro médio quadrático mede a distância quadrada esperada entre um estimador e o verdadeiro parâmetro subjacente:

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

É, portanto, uma medida da qualidade de um estimador.

O erro médio de previsão ao quadrado mede a distância ao quadrado esperada entre o que seu preditor prevê para um valor específico e qual é o valor real:

MSPE (eu) = E [\sum_{Eu = 1}^{n} {(g (x_{Eu}) - \hat{g} (x_{Eu}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

É, portanto, uma medida da qualidade de um preditor.

A coisa mais importante a entender é a diferença entre um preditor e um estimador. Um exemplo de um estimador seria pegar a altura média de uma amostra de pessoas para estimar a altura média de uma população. Um exemplo de preditor é calcular a altura dos dois pais de um indivíduo para adivinhar sua altura específica. Eles estão resolvendo dois problemas muito diferentes.

— David Robinson
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Mas a página wiki do MSE também fornece um exemplo de MSE sobre preditores, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— avocado

Não tenho certeza se o estimador versus o preditor são significativos aqui. Ambas são métricas que medem y real vs f (x) em que f (x) se destina a aproximar y do vetor de recurso x

— Terence Parr

Essa resposta seria melhor se abordasse a possibilidade de que MSE possa ser usado para significar coisas diferentes em contextos diferentes.

— eric_kernfeld