Por que usar a ANOVA em vez de passar diretamente para testes de comparações post-hoc ou planejadas?

Olhando para uma situação de ANOVA entre grupos, o que você obtém fazendo esse teste de ANOVA primeiro e depois o pós-hoc (Bonferroni, Šidák, etc.) ou testes de comparações planejadas? Por que não pular a etapa ANOVA completamente?

Entendo que, em tal situação, o único benefício da ANOVA entre os grupos é poder usar o HSD de Tukey como um teste post-hoc. O último precisa do quadrado médio dentro dos grupos da tabela ANOVA para calcular seu erro padrão relacionado. Porém, os ajustes de Bonferroni e Šidák nos testes t não emparelhados não precisam de nenhuma entrada ANOVA.

Gostaria de levantar a mesma pergunta sobre a situação da ANOVA dentro dos grupos. Sei que, nesse caso, o teste HSD de Tukey não é uma consideração relevante, tornando essa questão ainda mais premente.

De fato, um teste omnibus não é estritamente necessário nesse cenário específico e vários procedimentos de inferência, como Bonferroni ou Bonferroni-Holm, não se limitam a uma ANOVA / configurações de comparação média. Eles são frequentemente apresentados como testes post-hoc em livros didáticos ou associados à ANOVA em software estatístico, mas se você procurar artigos sobre o tópico (por exemplo, Holm, 1979), descobrirá que eles foram originalmente discutidos em um contexto muito mais amplo e você certamente pode "pular a ANOVA", se desejar.

Uma razão pela qual as pessoas ainda executam ANOVAs é que as comparações aos pares com algo como um ajuste de Bonferroni têm menor poder (às vezes muito menor). O Tukey HSD e o teste omnibus podem ter maior potência e, mesmo que as comparações por pares não revelem nada, o teste F da ANOVA já é um resultado. Se você trabalha com amostras pequenas e definidas a esmo e procura apenas um valor p publicável , como muitas pessoas, isso o torna atraente, mesmo que você sempre tenha planejado fazer comparações pareadas.

Além disso, se você realmente se importa com alguma diferença possível (ao contrário de comparações específicas em pares ou sabendo quais são os diferentes), o teste omnibus ANOVA é realmente o teste que você deseja. Da mesma forma, os procedimentos ANOVA de múltiplas vias fornecem convenientemente testes dos principais efeitos e interações que podem ser mais diretamente interessantes do que várias comparações aos pares (os contrastes planejados podem abordar o mesmo tipo de perguntas, mas são mais complicados de configurar). Na psicologia, por exemplo, os testes omnibus são frequentemente considerados os principais resultados de um experimento, com comparações múltiplas consideradas apenas como adjuvantes.

Por fim, muitas pessoas estão satisfeitas com essa rotina (ANOVA seguida de testes post-hoc) e simplesmente não sabem que as desigualdades de Bonferroni são resultados muito gerais que nada têm a ver com a ANOVA, que você também pode executar comparações planejadas mais focadas ou faça muitas coisas além de executar testes. Certamente não é fácil perceber isso se você estiver trabalhando com alguns dos mais populares "livros de receitas" em disciplinas aplicadas e isso explica muitas práticas comuns (mesmo que isso não as justifique ).

Holm, S. (1979). Um procedimento de teste múltiplo simples e rejeitante sequencialmente. Scandinavian Journal of Statistics, 6 (2), 65–70.