# Como um teste Tukey HSD poderia ser mais significativo que o valor P não corrigido de t.test?

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Eu vim pelo post " Comparações Post-hoc Pairwise da ANOVA de duas vias " (respondendo a esta postagem ), que mostra o seguinte:

dataTwoWayComparisons <- read.csv("http://www.dailyi.org/blogFiles/RTutorialSeries/dataset_ANOVA_TwoWayComparisons.csv")

model1 <- aov(StressReduction~Treatment+Age, data =dataTwoWayComparisons)
summary(model1) # Treatment is signif

pairwise.t.test(dataTwoWayComparisons$StressReduction, dataTwoWayComparisons$Treatment, p.adj = "none")
# no signif pair

TukeyHSD(model1, "Treatment")
# mental-medical   is the signif pair.

Alguém poderia explicar por que o Tukey HSD é capaz de encontrar um emparelhamento significativo enquanto o teste t emparelhado (valor não ajustado) falha ao fazê-lo?

Aqui está a saída do código

> model1 <- aov(StressReduction~Treatment+Age, data =dataTwoWayComparisons)
> summary(model1) # Treatment is signif
Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)
Treatment    2     18   9.000      11 0.0004883 ***
Age          2    162  81.000      99     1e-11 ***
Residuals   22     18   0.818
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
> pairwise.t.test(dataTwoWayComparisons$StressReduction, dataTwoWayComparisons$Treatment, p.adj = "none")

Pairwise comparisons using t tests with pooled SD

data:  dataTwoWayComparisons$StressReduction and dataTwoWayComparisons$Treatment

medical mental
mental   0.13    -
physical 0.45    0.45

> # no signif pair
>
> TukeyHSD(model1, "Treatment")
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = StressReduction ~ Treatment + Age, data = dataTwoWayComparisons)

\$Treatment
> # mental-medical   is the signif pair.