Perguntas com a marcação «random-matrix»

Eu tive uma pergunta estranha quando estava experimentando algumas otimizações convexas. A questão é: Suponha que eu aleatoriamente (digamos distribuição normal padrão) gere uma matriz simétrica (por exemplo, eu gere matriz triangular superior e preencha a metade inferior para garantir que seja simétrica), qual é a chance de ser uma …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Preciso gerar matrizes não quadradas aleatórias com linhas e colunas , elementos distribuídos aleatoriamente com média = 0 e restritos de forma que o comprimento (norma L2) de cada linha seja e o comprimento de cada coluna seja . Equivalentemente, a soma dos valores quadrados é 1 para cada linha …

25 random-generation  normalization  markov-process  random-matrix 

Estudei matemática há uma década, por isso tenho um histórico em matemática e estatísticas, mas essa pergunta está me matando. Essa pergunta ainda é um pouco filosófica para mim. Por que os estatísticos desenvolveram todo tipo de técnicas para trabalhar com matrizes aleatórias? Quero dizer, um vetor aleatório não resolveu …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Para variáveis ​​aleatórias , e uma matriz semi-definida positiva A : Existe uma expressão simplificada para o valor esperado, E [ T r ( X T A X ) ] e variância, V a r [ T r ( X T A X ) ] ? Observe que A não …

13 variance  mathematical-statistics  expected-value  random-matrix 

Preciso gerar uma lista de variáveis ​​aleatórias sujeitas a restrições que podem ser expressas no formato que é uma matriz se tem entradas. Em todos os casos com os quais estou lidando,xx\bf{x}Ex=bEx=b\bf{E}x=bEE\bf{E}m×nm×nm \times n xx\bf{x}nnnn>>mn>>mn >> m , por exemplo, será em torno de 14.000 e m será 50. Não …

9 random-generation  random-matrix 

Estou familiarizado com o uso de insights da Random Matrix Theory para determinar o número de componentes principais do PCA de uma matriz de covariância / correlação a ser usada para formar fatores. Se o autovalor associado ao primeiro PC for grande, significa que os autovalores restantes devem ser pequenos …

8 correlation  pca  covariance  eigenvalues  random-matrix