Perguntas com a marcação «slutsky-theorem»

Estou confuso sobre alguns detalhes sobre o teorema de Slutsky : Seja {Xn}{Xn}\{X_n\} , duas sequências de elementos aleatórios escalares / vetor / matriz.{Yn}{Yn}\{Y_n\} Se convergir na distribuição para um elemento aleatório e convergir em probabilidade para uma constante , desde que seja invertível, em que denota convergência na distribuição. …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

A questão: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X eYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Eu sei que isso não se aplica em geral; O teorema de Slutsky só se aplica quando uma ou ambas as convergências estão em probabilidade. No entanto, existem casos em que isso ocorre ? Por exemplo, se as seqüências e forem independentes.XnXnX_nYnYnY_n

8 distributions  convergence  asymptotics  slutsky-theorem