Distribuição da soma dos exponenciais independentes com número aleatório de somas
Deixei τi∼exp(λ)τi∼exp(λ)\tau_i\sim\exp\left(\lambda\right) ser exponenciais independentes e identicamente distribuídos com o parâmetro λλ\lambda. Então, por certonnn, a soma desses valores Tn:=∑i=0nτiTn:=∑i=0nτiT_n := \sum_{i=0}^n \tau_i segue uma distribuição Erlang com função de densidade de probabilidade π(Tn=T|n,λ)=λnTn−1e−λT(n−1)!for T,λ≥0.π(Tn=T|n,λ)=λnTn−1e−λT(n−1)!for T,λ≥0.\pi(T_n=T| n,\lambda)={\lambda^n T^{n-1} e^{-\lambda T} \over (n-1)!}\quad\mbox{for }T, \lambda \geq 0. Estou interessado na distribuição …