Perguntas com a marcação «number-theory»

A teoria dos números envolve propriedades e relações de números, principalmente números inteiros positivos.

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Eu sou um prime Pillai?
Um primo Pillai é um número primo para o qual existe algum positivo tal que e .pppmmm(m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) Em outras palavras, um número inteiro ppp é um primo Pillai se for um número primo , se existir …
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Triângulo de Seidel
O triângulo de Seidel é uma construção matemática semelhante ao triângulo de Pascal e é conhecido por sua conexão com os números de Bernoulli. As primeiras linhas são: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Cada …
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Regex para múltiplos de 9
É fácil descrever uma máquina de estados finitos que reconhece múltiplos de 9: acompanhe a soma dos dígitos (mod 9) e adicione o dígito que for aceito em seguida. Esse FSM tem apenas 9 estados, muito simples! Pela equivalência entre reconhecimento de FSM e linguagens regulares, há uma expressão regular …
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Quantos números primos exclusivos?
Uma maneira de representar um número natural é multiplicando expoentes de números primos. Por exemplo, 6 podem ser representados por 2 ^ 1 * 3 ^ 1 e 50 podem ser representados por 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (onde ^ indica exponência). O número de primos nessa representação …
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Fatoração máxima co-prime mutuamente
Definições Dois números são co-primos se o único divisor comum positivo for 1. Uma lista de números é co-prime mutuamente se cada par de números nessa lista for co-prime entre si. Uma fatoração de número né uma lista de números cujo produto é n. Tarefa Dado um número positivo n, …
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Números alcançáveis
Definições Função Phi de Euler ( função totiente AKA ): uma função que recebe um número positivo e retorna o número de números positivos menor que o número especificado, que são co-primos com um número determinado. É indicado como φ(n). Número alcançável : se existe um número inteiro positivo xtal …
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Notação Inteira Ofuscada
Editar: em breve postarei uma versão mais recente desta pergunta meta-golf. Fique ligado! Editar # 2: não vou mais atualizar o desafio, mas o deixarei em aberto. A meta-golfversão está disponível aqui: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Fundo: A maioria dos números pode ser escrita com apenas 6 símbolos diferentes: e (Constante de Euler) …
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Verifique o teorema de Wolstenholme
Definição O teorema de Wolstenholme afirma que: onde ae bsão inteiros positivos e pé primo, e os grandes parênteses são o coeficiente binomial . Tarefa Para verificar isso, você receberá três entradas: a, b, p, onde ae bsão inteiros positivos e pé primo. Calcular: onde ae bsão inteiros positivos e …
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Gerar sequência linear
Definição A partir da descrição no OEIS A006345 : Para encontrar a(n), considere a 1ou a 2. Para cada um, encontre o sufixo repetido mais longo, ou seja, para cada um a(n)=1,2, encontre a sequência mais longa scom a propriedade com a qual a sequência a(1),...,a(n)termina ss. Use o dígito …
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Teorema de Ryley
S. Ryley provou o seguinte teorema em 1825: Todo número racional pode ser expresso como uma soma de três cubos racionais. Desafio Dado algum número racional encontre três números racionais tal modo quer ∈ Qr∈Qr \in \mathbb Q a , b , c ∈ Quma,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Qr = a3+ …
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Encontre todos os pares
Introdução Na teoria dos números, dizemos que um número é kkk suave quando seus fatores primos são todos no máximo kkk . Por exemplo, 2940 é 7 suave porque 2940=22⋅3⋅5⋅722940=22⋅3⋅5⋅722940=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^2 . Aqui, definimos um par kkk smooth como dois números inteiros consecutivos que são kkk smooth. Um exemplo de par …
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