Perguntas com a marcação «number-theory»

A Função Möbius A função Möbius é uma importante função teórica dos números. Seu envio deve aceitar um número inteiro positivo ne retornar o valor da função Möbius avaliada em n. Definição A função Möbius μ (n) é definida da seguinte forma: | 1 if n is squarefree and has …

23 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

Introdução A teoria dos números está cheia de maravilhas, na forma de conexões inesperadas. Aqui está um deles. Dois inteiros são co-prime se eles não têm fatores em comum que não seja 1. Dado um número N , considere todos os inteiros de 1 a N . Desenhe dois números …

23 code-golf  math  arithmetic  number-theory  pi 

Nesta tarefa, você deve escrever um programa que calcule os fatores primos de um número. A entrada é um número natural 1 <n <2 ^ 32. A saída é uma lista dos fatores primos do número no seguinte formato. Os expoentes devem ser omitidos se forem 1. Somente imprima números …

23 code-golf  number-theory  primes  factoring 

Um número inteiro gaussiano é um número complexo cujas partes reais e imaginárias são números inteiros. Inteiros gaussianos, como inteiros comuns, podem ser representados como um produto de números primos gaussianos, de uma maneira única. O desafio aqui é calcular os constituintes principais de um dado inteiro gaussiano. Entrada: um …

23 code-golf  number-theory  complex-numbers 

Esta é uma "contraparte" de outro quebra-cabeça, oito moedas para o rei justo no Puzzling.SE. Você pode ler o quebra-cabeça acima como pano de fundo. Os detalhes sobre esse quebra-cabeça são os seguintes. Um conjunto de 8 tipos de moedas de valores diferentes é criado; o rei deseja que você …

22 code-golf  number-theory  integer 

Dado um número inteiro de entrada n > 1, produza um octógono de arte ASCII com comprimentos laterais compostos por ncaracteres. Veja exemplos abaixo: n=2 ## # # # # ## n=3 ### # # # # # # # # # # ### n=4 #### # # # # …

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Aqui está uma sequência interessante descoberta por Paul Loomis, matemático da Universidade de Bloomsburg. De sua página nesta sequência: Defina f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = x, xcomo qualquer número inteiro positivo, escrito na base 10. Então, começando com f(0)=1, você obtém …

22 code-golf  sequence  number-theory 

Há um tempo, observei a fatoração principal de 27000: 27000 = 2 3 × 3 3 × 5 3 Há duas coisas especiais sobre isso: primo consecutivo : os primos são consecutivos: 2 é o primeiro primo, 3 é o segundo primo, 5 é o terceiro primo. expoente constante : …

22 code-golf  decision-problem  number-theory  primes 

Obrigado a esta pergunta por alguma inspiração Neste desafio, representaremos uma linha de dominó como uma sequência de |, /e \. Você receberá uma sequência de dominós como entrada e deverá determinar como eles se parecerão quando se estabelecerem. Aqui estão as regras de como os dominós caem Um dominó …

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Inspirado por Gerar números amigáveis ​​do teclado . fundo Muitos botões numéricos têm o seguinte layout: 789 456 123 0 Definimos a vizinhança de um número como o conjunto de células ortogonalmente adjacentes a ela no teclado numérico mostrado, incluindo a si próprio. Por exemplo, o bairro 2 é {1,5,3,0,2}e …

22 code-golf  number  sequence  number-theory 

Dado um número inteiro n >= 2, produz o maior expoente em sua fatoração primária. Esta é a sequência O0IS A051903 . Exemplo Let n = 144. Sua principal fatoração é 2^4 * 3^2. O maior expoente é 4. Casos de teste 2 -> 1 3 -> 1 4 -> …

22 code-golf  number-theory  primes  integer  factoring 

Sua tarefa é fornecer dois números inteiros ae bcalcular o inverso multiplicativo modular de um módulo b, se existir. O inverso modular do amódulo bé um número ctal que ac ≡ 1 (mod b). Este número é um módulo únicob para qualquer par de ae b. Existe apenas se o …

22 code-golf  math  number  number-theory  abstract-algebra 

fundo Um super-primo é um número primo cujo índice na lista de todos os primos também é primo. A sequência é assim: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ... Essa é a sequência A006450 no OEIS . Desafio Dado um número inteiro …

22 code-golf  sequence  number-theory  decision-problem  primes 

Introdução Inverter e adicionar é tão simples quanto parece, pegue ne adicione aos seus dígitos na ordem inversa. (por exemplo, 234 + 432 = 666). Se você aplicar esse processo repetidamente, alguns números atingirão um número primo e outros nunca atingirão um primo. Exemplo Eu tenho atualmente 11431 rep. 11431 …

22 code-golf  number-theory  decision-problem 

Às vezes, quando estou ociosamente tentando fatorar qualquer número que aparece na minha frente after, depois de um tempo percebo que é mais fácil do que eu pensava. Tome 2156por exemplo: que, eventualmente, ocorre-me que tanto 21e 56são múltiplos de 7e assim certamente 2156 = 21 x 100 + 56também …

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