Respostas:
O termo "cachorro" é usado como sinônimo de linguiça desde 1884 e acusações de que os fabricantes de linguiça usaram carne de cachorro pelo menos em 1845.
Segundo um mito, o uso da frase completa "cachorro-quente" em referência à linguiça foi cunhada por um cartunista de jornal em 1900, mas havia várias referências anteriores, mas nenhuma especificação específica sobre a origem da frase.
Thesaurus.com tem um artigo sobre o nome. A explicação deles é que as salsichas compridas eram comparadas aos dachshunds. Com o tempo, as pessoas começaram a chamá-los de "cães" em vez de "dachshunds".
Eles não listam uma fonte para a informação, mas espero que, sendo especialistas em idiomas, eles tenham verificado isso.