Ciência da Computação

Uma maneira de observar expressões regulares é como uma prova construtiva do seguinte fato: é possível construir os idiomas regulares iniciando com um pequeno conjunto de idiomas e combinando-os por meio de um pequeno conjunto fixo de propriedades de fechamento. Especificamente, se começarmos com o idioma vazio, o idioma que …

10 formal-languages  context-free  closure-properties  regular-expressions 

Alguém pode me esclarecer por que um analisador de descida recursiva com retrocesso que tenta as produções e S → a a (nessa ordem) não reconhece o idioma formado pela gramática S → a S a | a a .S→aSaS→aSaS \rightarrow aSaS→aaS→aaS \rightarrow aaS→aSa | aaS→aSa | aaS \rightarrow aSa\ …

10 context-free  formal-grammars  compilers  parsers 

Eu estava olhando aqui e notei que o melhor tempo de execução para multiplicação de dois números de bits é , mas posso notar facilmente um algoritmo executado em .nnnO(n⋅logn⋅2O(log∗n)O(n⋅log⁡n⋅2O(log∗⁡n)O(n\cdot \log n \cdot 2^{O(\log^* n)}O(n⋅logn)O(n⋅log⁡n)O(n\cdot \log n) Afinal, sabemos como multiplicar dois polinômios do grau no tempo de execução . …

10 runtime-analysis 

Você tem comprimentos arbitrários, não necessariamente integrais.nnn Cortando alguns palitos (um corte corta um palito, mas podemos cortar quantas vezes quisermos), você deseja obter palitos de tal forma que:k&lt;nk&lt;nk<n Todos esses sticks têm o mesmo comprimento;kkk Todos os sticks têm pelo menos o comprimento de todos os outros sticks.kkk Observe …

10 algorithms  optimization 

Estou trabalhando com um algoritmo de correspondência de padrões que gera um autômato de estado finito acíclico que aceita uma sequência de texto especificada e todas as suas substrings. O algoritmo FSA está sendo executado em uma representação simbólica de um fluxo de música (por exemplo, dados MIDI). O fluxo …

10 formal-languages  reference-request  finite-automata 

Eu li em vários lugares como este , que o Hyper-threading leva à degradação do desempenho. Não consigo entender por que ou como o hiperencadeamento leva à degradação. Por que é assim que, mesmo quando o Hyper-threading permite que o sistema operacional utilize recursos gratuitos, a degradação acontece. Embora os …

10 computer-architecture  performance  threads 

Dado dois símbolos e b , vamos definir o k -ésimo seqüência de Fibonacci da seguinte forma:umaa\text{a}bb\text{b}kkk F( k ) = ⎧⎩⎨bumaF( k - 1 ) ⋆ F( k - 2 )se k=0se k=1outroF(k)={bif k=0aif k=1F(k−1)⋆F(k−2)else F(k) = \begin{cases} \text{b} &\mbox{if } k = 0 \\ \text{a} &\mbox{if } k …

10 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  strings  substrings 

No problema de parada, estamos interessados ​​se existe uma máquina de Turing que pode dizer se uma determinada máquina de Turing pára ou não em uma determinada entrada . Geralmente, a prova começa assumindo que existe umEm seguida, consideramos um caso em que restringimos ao próprio e derivamos uma contradição …

10 computability  undecidability  halting-problem 

Dado dois inteiros e n na representação binária, qual é a complexidade de calcular o tamanho de bit de x n ?xxxnnnxnxnx^n Uma maneira de fazer isso é calcular calculando uma aproximação do log 2 ( x ) com precisão suficiente. Parece que o cálculo do log 2 ( x …

10 complexity-theory  time-complexity  binary-arithmetic 

De acordo com Peter Selinger , O cálculo lambda é algébrico (PDF). No início deste artigo, ele diz: Sabe-se que a interpretação combinatória do cálculo lambda é imperfeita, pois não satisfaz a regra ξξξ : sob a interpretação, M= NM=NM = N não implica λ x . M= λ x …

10 terminology  lambda-calculus  combinatory-logic 

Existe um jogo clássico de livro de quebra-cabeças muito semelhante a um jogo de palavras cruzadas, exceto que uma lista de palavras é fornecida e, em seguida, é fornecido um tabuleiro composto por quadrados unitários, com alguns quadrados apagados como uma palavra cruzada, e alguns quadrados já possuem uma carta …

10 complexity-theory  np-complete  board-games 

Suponha que eu forneça um gráfico não direcionado com arestas ponderadas e diga que cada nó corresponde a um ponto no espaço 3D. Sempre que há uma aresta entre dois nós, o peso da aresta é a distância entre os pontos. Seu objetivo é reconstruir as posições relativas dos pontos, …

10 complexity-theory  graph-theory  computational-geometry  euclidean-distance 

Se , a hierarquia cai para seu segundo nível (pelo teorema de Karp-Lipton). Mas e quanto a e ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP Tentei provar que o está contido no (a outra direção é trivial se ), mas sem sucesso, e nem tenho certeza de que seja verdade.BPPBPP\sf BPPNPNP\sf …

10 complexity-theory  complexity-classes  probabilistic-algorithms 

Uma relação de equivalência em um conjunto de vértices finito pode ser representada por um gráfico não direcionado que é uma união disjunta de cliques. O conjunto de vértices representa os elementos e uma aresta representa que dois elementos são equivalentes. Se eu tiver um gráfico e os gráficos , …

10 algorithms  graph-theory  clique 

Para raciocinar sobre coisas como NP-completeness, normalmente usamos muitas reduções de uma (por exemplo, reduções de Karp). Isso leva a imagens como esta: (sob conjecturas padrão). Tenho certeza de que todos estamos familiarizados com esse tipo de coisa. Que imagem temos, se trabalharmos com reduções de Turing (ou seja, reduções …

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes