Perguntas com a marcação «coq»

Estou aprendendo sozinho os provedores de teoremas automatizados / solucionadores de SMT / assistentes de prova e postar uma série de perguntas sobre o processo, começando aqui. Observe que esses tópicos não são facilmente digeridos sem um histórico em lógicas (matemáticas). Se você tiver problemas com termos básicos, leia-os, por …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Eu estava assistindo as " Cinco etapas da aceitação da matemática construtiva ", de Andrej Bauer, e ele diz que existem dois tipos de provas por contradição (ou duas coisas que os matemáticos chamam de prova por contradição): Suponha que seja falso ... blá blá blá, contradição. Portanto, é verdadeiro.PPPPPP …

23 halting-problem  coq 

Considere um tipo indutivo que possui algumas ocorrências recursivas em um local aninhado, mas estritamente positivo. Por exemplo, árvores com ramificação finita com nós usando uma estrutura de dados de lista genérica para armazenar os filhos. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. A maneira ingênua …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Alguém já escreveu um sistema (software ou explicação detalhada no papel, com exemplos simples) que gera programas de computador? Eu introduzo e ele cria um programa que lista os números primos menores que 10. é simplesmente definido como professores dizem que podem, mas ninguém dá exemplos completos reais.Pr i m …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Sou programador com domínio de autômatos, mas não de lógica. Li nos jornais que os dois estão muito relacionados. Autômatos finitos determinísticos (DFA), autômatos em árvore e autômatos visivelmente pushdown estão todos relacionados à lógica monádica de segunda ordem (MSO). Embora eu entenda que os autômatos e as pessoas (nos …

13 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Computer Science Stack Exchange. Fechado há 2 anos . Os tipos AFAIU podem ser a Setcujos elementos são programas ou a propositioncujos …

13 dependent-types  coq 

Atualmente, tenho que aprender Coq e não sei como lidar com or: Como exemplo, por mais simples que seja, não vejo como provar: Theorem T0: x \/ ~x. Eu realmente aprecio isso, se alguém puder me ajudar. Para referência, eu uso esta folha de dicas . Também um exemplo de …

12 logic  coq 

Sou relativamente novo em teoria de tipos e programação dependente. Eu estudei o cálculo de construções (CoC) e outros sistemas de tipo puro. Estou particularmente interessado em usá-lo como uma representação intermediária de preservação de prova para um sistema de compilador. Entendo que os tipos (co-) recursivos são representáveis , …

10 type-theory  dependent-types  coq 

Estou curioso. Eu tenho trabalhado nesse tipo de dados no OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Que pode ser manipulado usando funções recursivas de tipo explícito (um recurso que foi …

10 logic  programming-languages  coq  inductive-datatypes 

Números naturais são definidos indutivamente como (usando a sintaxe Coq como exemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Existe uma maneira padrão de definir números inteiros (e talvez outros conjuntos como racionais e reais) construtivamente?

10 arithmetic  dependent-types  coq 

fundo Estou aprendendo assistência, Coq, sozinho. Até agora, concluí a leitura Coq apressado de Yves Bertot . Agora, meu objetivo é provar alguns resultados básicos relativos aos números naturais, culminando com o chamado algoritmo de divisão. No entanto, encontrei alguns contratempos no meu caminho em direção a esse objetivo. Em …

10 automated-theorem-proving  proof-assistants  mathematical-programming  coq 

Coq inclui let-expression em sua linguagem principal. Podemos traduzir expressões let para aplicativos como este: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Entendo que isso nem sempre funciona porque o valor vnão estaria disponível ao digitar b. No entanto, isso pode ser facilmente corrigido através …

9 type-theory  dependent-types  type-checking  coq 

Estou no seguinte exercício no Software Foundations : (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -> baz | y : baz -> bool -> baz. (** How _many_ elements does the type [baz] have? …

9 coq 

O COQ é um provador de teoremas interativo que usa o cálculo de construções indutivas, ou seja, depende muito de tipos indutivos. Usando isso, estruturas discretas como números naturais, números racionais, gráficos, gramáticas, semânticas etc. são representadas de forma muito concisa. No entanto, como passei a gostar do assistente de …

8 probability-theory  coq  real-numbers  uncountability