Perguntas com a marcação «matrices»

Questão: Existe procedimento ou teoria estabelecida para gerar código que aplique eficientemente uma multiplicação de vetor de matriz, quando a matriz é densa e preenchida apenas com zeros e uns? Idealmente, o código otimizado faria uso sistemático de informações previamente calculadas para reduzir o trabalho duplicado. Em outras palavras, eu …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

As identidades usadas nos algoritmos de multiplicação por Karatsuba (inteiros) Gauss (números complexos) Strassen (matrizes) parece muito relacionado. Existe uma estrutura / generalização abstrata comum?

19 algorithms  matrices 

É necessário encontrar a potência (número inteiro positivo) da matriz de números reais. Existem muitos algoritmos eficientes de multiplicação de matrizes (por exemplo, alguns algoritmos paralelos são Cannon, DNS ), mas existem algoritmos destinados exatamente a encontrar o poder da matriz e que são mais eficientes do que a execução …

11 algorithms  parallel-computing  efficiency  matrices  numerical-algorithms 

Me deparei com esse problema e estou lutando para encontrar uma maneira de abordá-lo. Qualquer pensamento seria muito apreciado! Suponha que recebamos uma matriz , por exemplo,{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Dada uma matriz booleana X , deixe entradas representam o mar e entradas representam terra. Defina uma ilha como vertical ou horizontalmente (mas não na diagonal) entradas adjacentes .n×mn×mn \times mXX\mathrm X1 1000111111 A questão original era contar o número de ilhas em uma determinada matriz. O autor descreveu uma …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

Em um vídeo de recitação para o MIT OCW 6.006 às 43:30, Dada uma matriz A com m colunas e n linhas, o algoritmo de localização de pico 2-D, em que um pico é qualquer valor maior ou igual a seus vizinhos adjacentes, foi descrito como:m×nm×nm \times nAAAmmmnnn Nota: Se …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices 

Existe um algoritmo para criar uma matriz para o º poder em tempo?nnnO(logn)O(log⁡n)O(\log n) Estive pesquisando on-line, mas até agora não obtive êxito.

9 algorithms  matrices 

Eu tenho que resolver um sistema de até 10000 equações com 10000 incógnitas o mais rápido possível (de preferência em alguns segundos). Eu sei que a eliminação gaussiana é muito lenta para isso, então qual algoritmo é adequado para esta tarefa? Todos os coeficientes e constantes são números inteiros não …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Eu ficaria surpreso se esse não fosse um problema bem estudado, mas não tenho certeza do que mais procurar nesse momento: você recebe um conjunto de códigos binários. nnn-vetores S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. O problema é encontrar outro conjunto de bináriosnnn-vetores B ⊂ { 0 , 1}nB⊂{0,1}nB …

8 complexity-theory  arithmetic  matrices  linear-algebra 

Seja uma matriz . Dizemos que duas entradas são vizinhas se forem adjacentes na horizontal ou na vertical, e ambas as entradas são 1 's. Quer-se encontrar o número mínimo de 1 para adicionar, para que cada 1 possa alcançar outro através de uma sequência de vizinhos.MMM(0,1)(0,1)(0, 1)111111111 Exemplo: 100 …

8 algorithms  graph-theory  matrices 

Embora eu já tenha aprendido algo sobre os tempos de execução assintóticos dos algoritmos de multiplicação de matrizes (algoritmo de Strassen e coisas semelhantes), nunca encontrei nenhuma referência explícita e satisfatória a um modelo de computação usado para medir essa complexidade. De fato, encontrei três respostas possíveis, nenhuma das quais …

7 algorithm-analysis  runtime-analysis  matrices  machine-models 

Dadas três matrizes queremos testar se . Suponha que as operações aritméticas e tenham tempo constante quando aplicadas a números de .A,B,C∈Zn×nA,B,C∈Zn×nA, B,C \in \mathbb{Z}^{n \times n}AB≠CAB≠CAB \neq C+++−−-ZZ\mathbb{Z} Como posso declarar um algoritmo com erro unilateral que é executado no tempo e provar sua correção?O(n2)O(n2)O(n^2) Eu tentei agora por …

7 algorithms  probabilistic-algorithms  matrices  linear-algebra