Antecedentes
Esta questão é motivada por um jogo de tabuleiro chamado 'Drácula'. Neste jogo, há um vampiro e quatro caçadores, o objetivo dos caçadores é capturar o vampiro. O jogo acontece na Europa. O jogo é o seguinte:
1. O jogador caçador coloca todos os caçadores nas cidades. Mais de um caçador pode ser colocado na mesma cidade.
2. O jogador de vampiros coloca o vampiro em uma cidade.
3. Os jogadores movem suas criaturas alternadamente para as cidades vizinhas.
4. O jogador caçador, por sua vez, pode mover quantos caçadores quiser.
5. A principal dificuldade é que o jogador vampiro sabe o tempo todo onde os caçadores estão, mas o jogador caçador conhece apenas a posição inicial do vampiro.
6. Quando um caçador e um vampiro se encontram em uma cidade, o jogador perde.
Pergunta
Para um dado gráfico e os números e , existe uma estratégia que garanta ao jogador caçador, que controla caçadores, capturar vampiros em menos de turnos? Pode-se supor que é plano. Este problema foi estudado? Algumas referências seriam apreciadas.n k n k G