Perguntas com a marcação «hierarchy-theorems»

Penso que um teorema da hierarquia de tamanho para a complexidade do circuito pode ser um grande avanço na área. É uma abordagem interessante para a separação de classes? A motivação para a pergunta é que temos que dizer existe alguma função que não pode ser calculada pelos circuitos de …

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Teoremas da hierarquia são ferramentas fundamentais. Um bom número deles foi coletado em uma pergunta anterior (consulte Quais hierarquias e / ou teoremas de hierarquia você conhece? ). Algumas separações de classes de complexidade seguem diretamente dos teoremas da hierarquia. Exemplos de tais separações bem conhecidos: L≠PSPACEeu≠PSPUMACEL\neq PSPACE , P≠EXPP≠EXPP\neq …

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Pergunta Geral O teorema da hierarquia espacial generaliza para computação não uniforme? Aqui estão algumas perguntas mais específicas: L / p o l y⊊ PSPA CE/ PolyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Para todas as funções construtivas de espaço , ?D S P A C E ( o ( f ( n ) …

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Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

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Sabemos que . No Teorema de Savitch, e, no Teorema da Hierarquia Espacial, \ mathcal {L} \ neq \ mathcal {L} ^ 2 . Portanto, como não sabemos se \ mathcal L \ neq \ mathcal P , não sabemos se \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal …

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\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Um teorema ao longo das seguintes linhas é válido: Se é um pouco maior que , então ?g(n)g(n)g(n)f(n)f(n)f(n)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) É fácil mostrar que , pelo menos. Prova: Suponha que não. Então então e, portanto, (por preenchimento) . Mas então nossa suposição implica que , …

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