Perguntas com a marcação «polynomials»

Parece haver muitos algoritmos aleatórios para teste de identidade polinomial, verificando se um determinado polinômio é zero ou não. Existem resultados de algoritmos que fazem algum tipo de estimativa de polinômios sobre um conjunto específico de pontos? Por exemplo, isso pode ser aproximar para qual fração desses pontos o polinômio …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Seja um polinômio variável, dado como um circuito aritmético de tamanho poli , e seja p = 2 ^ {\ Omega (n)} um primo.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Você pode testar se fff é igual a zero acima de ZpZp\mathbb{Z}_p , com …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Suponha que operemos em um campo finito. Nos é dado um grande polinômio fixo p (x) (de, digamos, grau 1000) sobre esse campo. Esse polinômio é conhecido de antemão e temos permissão para fazer cálculos usando muitos recursos na "fase inicial". Esses resultados podem ser armazenados em tabelas de pesquisa …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Gostaria de saber se existem estudos sistemáticos de somas de formas quadráticas ao quadrado, semelhantes às formas quadráticas, o que é praticamente refletido na decomposição de autovalores (que tem enorme implicação prática). Alguns exemplos relacionados à importância da pergunta. Análise de componentes principais (PCA) . Dado um conjunto de pontos …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

Problema Geral Suponha que tenhamos uma função polinomial multivariada e várias funções lineares . O que se sabe sobre a complexidade de resolver o seguinte problema de otimização?ℓ i ( x )f( X )f(x)f(\mathbf{x})ℓEu( X )ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizarSujeito a: f( X )ℓEu( x ) ≤ 0 para todos os iMaximizef(x)Subject to: …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  linear-programming  polynomials 

Eu sei que, em geral, a satisfação polinomial multivariada é equivalente a 3-SAT; no entanto, gostaria de saber se existem boas técnicas no caso quadrático, especificamente se existe uma solução de tempo polinomial. Eu acho que a pergunta mais geral seria: existem classes de polinômios multivariados para os quais o …

8 cc.complexity-theory  polynomials  polynomial-time  quadratic 

Recentemente, participei de um workshop sobre pseudo-aleatoriedade no Instituto de Matemática de Chennai sobre pseudo-aleatoriedade. Venkat Guruswami fez a seguinte declaração bonita durante sua palestra (sobre a teoria da codificação): É notável o quanto se pode provar usando o simples fato de que um grau polinomial sobre um campo pode …

8 reference-request  polynomials