Perguntas com a marcação «semidefinite-programming»

Gostaria de entender como o solucionador Arora-Kale SDP se aproxima do relaxamento de Goemans-Williamson em tempo quase linear, como o solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima problemas fracionários de "empacotamento" e "cobertura" em tempo quase linear e como os algoritmos são instanciações da estrutura abstrata "aprendendo com especialistas". A tese de Kale tem …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Estou um pouco confuso com a literatura de otimização contínua e a literatura do TCS sobre quais tipos de programas matemáticos (contínuos) (MPs) podem ser resolvidos com eficiência e quais não. A comunidade de otimização contínua parece afirmar que todos os programas convexos podem ser resolvidos com eficiência, mas acredito …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Eu gostaria de encontrar um algoritmo de tempo polinomial que determine se o intervalo de um determinado conjunto de matrizes contém uma matriz de permutação. Se alguém souber se esse problema é de uma classe de complexidade diferente, isso seria igualmente útil. EDIT: Marquei esta questão com Programação Linear, porque …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Ao projetar algoritmos de aproximação, às vezes se resolve um programa semidefinido seguido de uma etapa de arredondamento. Um exemplo frequentemente usado para ilustrar isso é o Max-Cut. (Veja, por exemplo, Algoritmos de Aproximação de Vijay Vazirani.) Existem boas fontes educacionais ou pesquisas que vão além do problema Max-Cut para …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Este é o seguimento de uma pergunta recente feita por A. Pal: Resolvendo programas semidefinidos em tempo polinomial . Ainda estou intrigado com o tempo de execução real de algoritmos que calculam a solução de um programa semidefinido (SDP). Como Robin apontou em seu comentário à pergunta acima, os SDPs …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Sabemos que os programas lineares (LP) podem ser resolvidos exatamente em tempo polinomial usando o método elipsóide ou um método de ponto interior como o algoritmo de Karmarkar. Alguns LPs com número super-polinomial (exponencial) de variáveis ​​/ restrições também podem ser resolvidos em tempo polinomial, desde que possamos projetar um …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Não pude encontrar na literatura uma caracterização precisa do desaparecimento da lacuna de dualidade do SDP. Ou quando é que a "forte dualidade" se aplica? Por exemplo, quando se vai e volta entre o Lasserre e o SOS SDP, em princípio, há uma lacuna de dualidade. No entanto, de alguma …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Eu estou familiarizado com programas lineares, pois eles podem resolver problemas com funções objetivas lineares e restrições lineares. Mas o que a programação semidefinida pode resolver que a programação linear não pode? Eu já sei que programas semidefinidos são uma generalização de programas lineares. Além disso, como se reconhece um …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Gostaria de saber se existem estudos sistemáticos de somas de formas quadráticas ao quadrado, semelhantes às formas quadráticas, o que é praticamente refletido na decomposição de autovalores (que tem enorme implicação prática). Alguns exemplos relacionados à importância da pergunta. Análise de componentes principais (PCA) . Dado um conjunto de pontos …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

Temos um programa semidefinido (SDP) cuja região viável contém apenas um número finito de matrizes de classificação . Podemos concluir que a região viável desse SDP é poliédrica?111 Acreditamos que isso seja verdade, uma vez que a porção 'circular' do cone de matrizes semidefinidas se deve às matrizes extremas de …

8 convex-optimization  semidefinite-programming  polytope 

Estou vendo a página 28 de Lovasz "Programas semidefinidos e otimização combinatória" e fornece a seguinte aproximação do número de independência do gráfico maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z u sujeito a Z≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Posso obter um conjunto independente (ou algo próximo a um conjunto …

8 ds.algorithms  graph-theory  semidefinite-programming  independent-set 

É necessária uma referência a técnicas para provar que o tamanho de uma lacuna de integralidade é limitado por alguma expressão para um LP específico (ou SDP, mas menos importante). Também seria bom ter uma referência a um local onde são descritas técnicas para minimizar as lacunas de integralidade. Sou …

8 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  semidefinite-programming  integrality-gap