Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Eu estava tentando executar casos de teste para CG e preciso gerar: matrizes definidas positivas simétricas de tamanho> 10.000 DENSA COMPLETA Usando apenas índices de matriz e, se necessário, 1 vetor (Como A(i,j)=x(i)−x(j)(i+j)A(i,j)=x(i)−x(j)(i+j)A(i,j) = \dfrac{x(i) - x(j)}{(i+j)} ) Com número de condição menor que 1000. Eu tentei: Gerando matrizes aleatórias …

8 linear-algebra 

Suponha que você resolva um sistema linear por um método iterativo, por exemplo, gradientes conjugados ou iteração de Richardson. Então você tenta resolver um sistema linear que é ligeiramente perturbado na matriz e no lado direito, digamos, .˜ A ˜ u = ˜ fA u = fAu=fAu = fUMA~você~= f~A~u~=f~\tilde …

8 linear-algebra  finite-element  linear-solver 

Lembro-me fracamente das minhas primeiras palestras "numéricas" de que os solucionadores lineares iterativos para geralmente exigem que quando seja decomposto comoAx=bAx=bAx=bAAA A=D+MA=D+MA=D + M onde D é uma matriz diagonal e tem diagonal zero, os elementos de devem ser dominantes sobre as entradas em para que os solucionadores iterativos tenham …

8 linear-algebra  sparse-matrix 

Li essa resposta e percebi que tenho usado a diferença entre iterações sucessivas para definir um critério de parada para um método iterativo de encontrar autovalores / vetores. Quais são os bons critérios de parada para métodos iterativos que convergem para autovalores e autovetores?

8 linear-algebra  eigensystem  iterative-method 

Minha pergunta provavelmente será muito geral para responder com algumas palavras. Você poderia sugerir uma boa leitura nesse caso. Os métodos de projeção são usados ​​para reduzir o tamanho do espaço da solução para os problemas. E há pelo menos duas aplicações muito interessantes (do meu ponto de vista). O …

8 linear-algebra  finite-element  discretization 

Estou resolvendo um sistema usando decomposição de valor singular. Os valores singulares (antes da escala) são: 1.82277e+29 1.95011e+27 1.15033e+23 1.45291e+21 4.79336e+17 7.48116e+15 8.31087e+12 1.71838e+11 5.63232e+08 2.17863e+08 9.02783e+07 1.72345e+07 1.73889e+05 8.09382e+02 2.16644e+00 Eu descobri que aceitar todos os valores singulares e sua contribuição associada ao meu vetor de solução gera resultados …

8 linear-algebra  regression  svd 

Como posso calcular o complemento Schur: S= Kb b- Kb aK- 1a aKa bS=Kbb-KbumaKumauma-1Kumab S = K_{bb} - K_{ba} K_{aa}^{-1} K_{ab} Onde K= ( Ka aKb aKa bKb b)K=(KumaumaKumabKbumaKbb) K=\begin{pmatrix} K_{aa} & K_{ab} \\ K_{ba} & K_{bb} \end{pmatrix} (em alguns pedidos) é uma matriz PETSc ( Mat)?

8 pde  linear-algebra  petsc