Perguntas com a marcação «linear-solver»

Preciso resolver o mesmo sistema linear esparso (300x300 a 1000x1000) com muitos lados do lado direito (300 a 1000). Além deste primeiro problema, eu também gostaria de resolver sistemas diferentes, mas com os mesmos elementos diferentes de zero (apenas valores diferentes), ou seja, muitos sistemas esparsos com padrão de esparsidade …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Os métodos Newton-Krylov livre de Jacobiano (JFNK) e métodos de Krylov em geral podem ser muito úteis porque não requerem armazenamento explícito ou construção de uma matriz, apenas os resultados de produtos vetoriais de matriz. Se você realmente formar o sistema esparso, existem muitos pré-condicionadores para você. O que está …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Existe alguma esperança em resolver o seguinte sistema linear de maneira eficiente com um método iterativo? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b com A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , ondeΔΔ\Delta é uma matriz muito esparsa …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Dado o sistema onde , li que, caso a iteração Jacobi seja usada como solucionador, o método não convergirá se tiver um valor diferente de zero componente no nulo-espaço de . Então, como alguém poderia formalmente afirmar que, desde que tenha um componente diferente de zero, abrangendo o espaço nulo …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Por favor, liste o pacote Python (petsc4py, etc ...) e os solucionadores diretos esparsos que ele suporta. Uma resposta (wiki da comunidade) por pacote, por favor.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

Atualmente, estou trabalhando na solução de sistemas simétricos muito grandes (mas não positivos definidos), gerados por alguns algoritmos. Essas matrizes têm uma boa esparsidade de bloco que pode ser usada para solução paralela. Mas não consigo decidir se devo usar uma abordagem direta (como Multi-frontal) ou iterativa (GMRES ou MINRES). …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

no matlab, linsolve e mldivide são usados ​​para resolver um sistema de equações lineares, em todos os casos determinados, superdeterminados e subdeterminados. Lendo os documentos deles, fiquei imaginando quais as diferenças entre eles. Eles estão usando quase os mesmos algoritmos de fatoração e triangularização de matriz nos três casos? Se …

10 matlab  linear-solver 

Quero saber quais dos resolvedores lineares clássicos (por exemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) têm a garantia de convergir para o problema onde é semi- definido positivo e, é claro,A b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bUMAAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (O aviso é semi-definido …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Eu já desenvolvi uma solução funcional do Método dos Elementos Finitos para resolver problemas de transferência de calor usando GPU e OpenCL usando o método Gradiente Conjugado. A principal desvantagem desse método é a alta demanda por memória. Além disso, no caso de placas gráficas, a memória geralmente é muito …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Estou muito interessado em otimizar a solução do sistema linear para matrizes pequenas (10x10), às vezes chamadas de matrizes minúsculas . Existe uma solução pronta para isso? A matriz pode ser considerada não singular. Esse solucionador deve ser executado em excesso de 1 000 000 vezes em microssegundos em uma …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Estou procurando uma solução explícita rápida (ouso dizer ideal?) Para o problema real linear 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix AA\mathbf{A} é geral, mas próximo à matriz de identidade com um número de condição próximo a 1. Como bb\mathbf{b} são na verdade …

9 linear-solver  reference-request 

Existe alguma regra simples para dizer se vale a pena fazer SOR em vez de Gauss-Seidel? (e possível maneira de estimar o parâmetro de realxação )ωω\omega Quero dizer, apenas olhando para a matriz , ou conhecimento de um problema específico que a matriz representa? Eu estava lendo a resposta para …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Pretendo resolver Ax = b onde A é uma matriz quadrada ou retangular complexa, esparsa, assimétrica e altamente mal condicionada (número de condição ~ 1E + 20). Consegui resolver o sistema com o ZGELSS no LAPACK com precisão. Mas, à medida que os graus de liberdade no meu sistema aumentam, …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Preciso resolver Ax = b, mas percebo que, mesmo que seja escasso, o armazenamento dos coeficientes da matriz do meu problema precisará de muita memória. Então, agora estou pensando em usar um método sem matriz, porque os mesmos coeficientes aparecem muito tempo na matriz, para que eu possa usar meu …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

A maior parte da minha programação são códigos de pesquisa pontuais em C para uso próprio. Nunca distribuí nenhum código para outros colaboradores que não sejam colaboradores próximos. Eu desenvolvi um algoritmo que estou publicando em uma revista científica. Desejo fornecer o código fonte e talvez o código executável no …

9 linear-solver  libraries  c++  c