Perguntas com a marcação «preconditioning»

O que pode dar errado ao usar métodos Krylov pré-condicionados da KSP ( pacote de solucionadores lineares do PETSc ) para resolver um sistema linear esparso, como os obtidos pela discretização e linearização de equações diferenciais parciais? Que etapas posso tomar para determinar o que está errado com o meu …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Para a solução de grandes sistemas lineares usando métodos iterativos, é frequentemente interessante introduzir o pré-condicionamento, por exemplo, resolva M - 1 ( A x = b ) , onde M é usado aqui para o pré-condicionamento à esquerda do sistema. Normalmente, devemos ter esse M - 1 ≈ A …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Questão: Suponha que você tenha dois pré-condicionadores diferentes (fatorados) para uma matriz definida positiva simétrica : e onde os inversos dos fatores são fácil de aplicar.A ≈ B T B A ≈ C T C , B , B T , C , C TAAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,A≈CTC,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Eu me pergunto o que aconteceu com os pré-condicionadores polinomiais. Estou interessado neles, porque eles parecem ser comparativamente elegantes do ponto de vista matemático, mas, tanto quanto eu li em pesquisas sobre métodos de krylov, eles geralmente têm um desempenho muito ruim como precondicionadores. Nas palavras de Saad e van …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários gratuitamente para os acadêmicos, mas não parece que eles liberem seu …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Isso é direcionado principalmente para PDEs elípticos sobre domínios convexos, para que eu possa ter uma boa visão geral dos dois métodos.

15 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Em métodos como gmres ou bicgstab, pode ser atraente usar outro método de krylov como pré-condicionador. Afinal, eles são fáceis de implementar de maneira livre de matriz e em um ambiente paralelo. Por exemplo, um exemplo pode usar algumas (digamos ~ 5) iterações da bigcstab não condicionada como preconcionador para …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Meu sistema é um problema simétrico de FE com multiplicadores de lagrange (por exemplo, fluxo incompressível de Stokes): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} onde é o caso típico (eu até me certifiquei de que as equações sejam numeradas para que os multiplicadores de Lagrange apareçam por último). …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Eu quero resolver um problema não linear com restrições de igualdade não lineares e estou usando um Lagrangiano aumentado com um termo de regularização de penalidade que, como se sabe, estraga o número de condições dos meus sistemas linearizados (a cada iteração de Newton, quero dizer) . Quanto maior o …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Os métodos Newton-Krylov livre de Jacobiano (JFNK) e métodos de Krylov em geral podem ser muito úteis porque não requerem armazenamento explícito ou construção de uma matriz, apenas os resultados de produtos vetoriais de matriz. Se você realmente formar o sistema esparso, existem muitos pré-condicionadores para você. O que está …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Eu tenho um sistema linear com matriz cujos valores próprios são distribuídos uniformemente no círculo unitário como este: É possível resolver esse tipo de sistema de maneira eficaz pelo método iterativo, talvez com algum pré-condicionador?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Considere a situação em que você deseja resolver um sistema linear usando um método pré-condicionado de Krylov, mas a aplicação do pré-condicionador envolve a solução de um sistema auxiliar, o que é feito com outro método pré-condicionado de Krylov. Em um extremo, você pode executar a resolução interna para convergência …

9 preconditioning  krylov-method 

Em esta discussão anterior da seguinte maneira multiplicativo para combinar precondicionadores simétricas e P 2 para o sistema simétrico Um x = b foi sugerido: P - 1 combinação : = P - 1 1 + P - 1 2 ( I - A P - 1 1 ) = …

8 preconditioning  conjugate-gradient  krylov-method  symmetry 

Eu tenho um problema generalizado de matriz: de um método espectral em um problema de análise de estabilidade linear. Minha matriz B é diagonal e positiva semi-definida. A é não-eremita e complexo.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Meu problema é essencialmente que, ao usar o solucionador de autovalor generalizado do …

8 linear-algebra  parallel-computing  petsc  eigensystem  preconditioning 

Qual é uma boa maneira de extrair a diagonal de uma matriz simétrica que já é quase diagonal, mas onde você não possui os elementos da matriz (apenas a capacidade de aplicá-la a vetores)? Outras restrições são: (1) aplicar a matriz n-por-n n-vezes para construir explicitamente a diagonal seria proibitivamente …

8 linear-algebra  preconditioning