GAM vs LOESS vs splines

Contexto : Eu quero desenhar uma linha em um gráfico de dispersão que não aparece paramétrica, portanto, eu estou usando geom_smooth()no ggplotno R. Ele retorna automaticamente, geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method.eu recolho os suportes GAM para modelos aditivos generalizados e usa um spline cúbico.

As seguintes percepções estão corretas?

Loess estima a resposta em valores específicos.
Splines são aproximações que conectam diferentes funções por partes que se ajustam aos dados (que compõem o modelo aditivo generalizado), e splines cúbicos são o tipo específico de spline usado aqui.

Por fim, quando splines devem ser usados, quando LOESS deve ser usado?

r gam splines loess r data-visualization boxplot mathematical-statistics theory sufficient-statistics machine-learning classification correlation svm feature-selection probability stochastic-processes machine-learning reinforcement-learning

— Andrew Marderstein
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se a gamfunção for a do pacote gam, ela realmente fará splines e suavização polinomial local; LOESS é uma implementação específica da suavização polinomial local, com algumas coisas extras adicionadas (como reduzir o peso de grandes resíduos).

— Glen_b -Reinstala Monica

O que importa mais é o número de graus efetivos de liberdade que você dá a cada abordagem. Para smoothers não paramétricos, como loess, isso é controlado pela largura de banda, enquanto que nas splines de regressão os df são mais óbvios e um df é gasto para cada nó adicionado. Loess e splines estão estimando as relações entre $X$ e $Y$ . As splines são mais gerais no sentido em que podem ser usadas em uma variedade maior de contextos.

— Frank Harrell
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