Perguntas com a marcação «sufficient-statistics»

Uma estatística suficiente é uma função dimensional inferior dos dados que contém todas as informações relevantes sobre um determinado parâmetro em si.



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Por que uma estatística suficiente contém todas as informações necessárias para calcular qualquer estimativa do parâmetro?
Acabei de começar a estudar estatística e não consigo entender intuitivamente a suficiência. Para ser mais preciso, não consigo entender como mostrar que os dois parágrafos a seguir são equivalentes: Grosso modo, dado um conjunto X de dados independentes distribuídos de forma idêntica condicionados a um parâmetro desconhecido θ, uma …

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GAM vs LOESS vs splines
Contexto : Eu quero desenhar uma linha em um gráfico de dispersão que não aparece paramétrica, portanto, eu estou usando geom_smooth()no ggplotno R. Ele retorna automaticamente, geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' …

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Estatísticas suficientes em conjunto: uniforme (a, b)
Seja uma amostra aleatória da distribuição uniforme em , onde . Seja e as estatísticas de pedidos maiores e menores. Mostre que a estatística é uma estatística suficiente em conjunto para o parâmetro . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a&lt;ba&lt;ba < bY1Y1Y_1YnYnY_n(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b) Não é problema para mim …

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A média e a variação sempre existem para distribuições familiares exponenciais?
Suponha que uma variável aleatória escalar pertença a uma família exponencial de parâmetro vetorial com pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) onde θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^T é o vetor de parâmetro e T(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), T_2(x), \cdots,T_s(x) \right)^T …


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Encontre o MVUE exclusivo
Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Encontre o valor deθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) uma estatística suficiente para ? Por quê ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) o MVUE exclusivo de ? Por …




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Suficiência ou Insuficiência
Considere uma amostra aleatória que são as variáveis ​​aleatórias iid que . Verifique se é uma estatística suficiente para .{X1,X2,X3}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}XiXiX_iBernoulli(p)Bernoulli(p)Bernoulli(p)p∈(0,1)p∈(0,1)p\in(0,1)T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3ppp Em primeiro lugar, como podemos encontrar a distribuição para ? Ou deve ser dividido em e isso seguirá ? Acho que não, porque note que todas as variáveis ​​não são …

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Os estimadores eficientes imparciais são estocamente dominantes em relação a outros estimadores imparciais (medianos)?
Descrição geral Um estimador eficiente (que tem variação de amostra igual ao limite Cramér – Rao) maximiza a probabilidade de estar próximo ao parâmetro verdadeiro ?θθ\theta Digamos que comparemos a diferença ou diferença absoluta entre a estimativa e o parâmetro verdadeiroΔ^=θ^- θΔ^=θ^-θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta A distribuição de …



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