Perguntas com a marcação «umvue»

Foi um choque para mim a primeira vez que fiz uma simulação de Monte Carlo de distribuição normal e descobri que a média de desvios padrão de amostras, todas com um tamanho de amostra de apenas , provou ser muito menos do que, ie, a média de vezes, o usado …

20 normal-distribution  standard-deviation  expected-value  unbiased-estimator  umvue 

Suponhamos que X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_n seja iid de N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) com desconhecido μ∈Rμ∈R\mu \in \mathcal Re σ2>0σ2>0\sigma^2>0 Seja Z=X1−X¯S,Z=X1−X¯S,Z=\frac{X_1-\bar{X}}{S},S é o desvio padrão aqui. Pode-se demonstrar que ZZZ possui o pdf de Lebesgue f(z)=n−−√Γ(n−12)π−−√(n−1)Γ(n−22)[1−nz2(n−1)2]n/2−2I(0,(n−1)/n√)(|Z|)f(z)=nΓ(n−12)π(n−1)Γ(n−22)[1−nz2(n−1)2]n/2−2I(0,(n−1)/n)(|Z|)f(z)=\frac{\sqrt{n} \Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}(n-1)\Gamma\left(\frac{n-2}{2}\right)}\left[1-\frac{nz^2}{(n-1)^2}\right]^{n/2-2}I_{(0,(n-1)/\sqrt{n})}(|Z|) Minha pergunta é como obter este pdf? A questão é daqui em diante no exemplo 3.3.4 para …

15 self-study  umvue 

Existem alguns métodos para estimativa de parâmetros por aí. MLE, UMVUE, MoM, teoria da decisão e outros parecem ter um caso bastante lógico do motivo pelo qual são úteis para a estimativa de parâmetros. Existe um método melhor do que os outros, ou é apenas uma questão de como definimos …

12 estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood  method-of-moments  umvue 

Deixe ser uma amostra aleatória tirada a partir de população onde .( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1 1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N( θ , θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ ∈ Rθ∈R\theta\in\mathbb R Estou procurando o UMVUE de .θθ\theta A densidade da junta de é( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1 1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) fθ( x1 1, x2, ⋯ …

10 mathematical-statistics  normal-distribution  estimation  inference  umvue 

Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Encontre o valor deθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) uma estatística suficiente para ? Por quê ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) o MVUE exclusivo de ? Por …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Deixe que 𝑋1,𝑋2,...,𝑋𝑛X1,X2,...,XnX_1, X_2, . . . , X_n seja iid variáveis ​​aleatórias tendo pdf 𝑓𝑋(𝑥∣𝜃)=𝜃(1+𝑥)−(1+𝜃)𝐼(0,∞)(𝑥)fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)f_X(x\mid\theta) =\theta(1 +x)^{−(1+\theta)}I_{(0,\infty)}(x) onde 𝜃>0θ>0\theta >0 . Dê a UMVUE de 1𝜃1θ\frac{1}{\theta} e calcular sua variância Eu aprendi sobre dois métodos para obter UMVUE's: Limite inferior de Cramer-Rao (CRLB) Lehmann-Scheffe Thereom Vou tentar fazer isso …

10 self-study  estimation  inference  exponential-family  umvue 

Gostaria de saber se a estatística está concluída para em uma configuração . σ2N(μ,σ2)T(X1,…,Xn)=∑ni=1(Xi−X¯n)2n−1T(X1,…,Xn)=∑i=1n(Xi−X¯n)2n−1T(X_1,\ldots,X_n)=\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X}_n)^2}{n-1}σ2σ2\sigma^2N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) Isso depende se é previamente conhecido ou não? Se estiver completo para , então por Lehmann-Scheffé é UMVUE . Mas se fosse conhecido, poderíamos considerar cuja variação é igual a Cramer-Rao ligou e é estritamente …

9 normal-distribution  estimation  inference  umvue 

Esta pergunta é da introdução à estatística matemática de Robert Hogg, 6ª versão, pergunta 7.6.7. O problema é : Seja uma amostra aleatória do tamanho de uma distribuição com o pdfnnnf(x;θ)=(1/θ)exp(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;θ)=(1/θ)exp⁡(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;\theta)=(1/\theta)\exp(-x/\theta)\mathbb{I}_{(0,\infty)}(x) Encontre o MLE e o MVUE de .P(X≤2)P(X≤2)P(X \le 2) Eu sei como encontrar o MLE. Penso que a …

8 self-study  exponential-family  umvue  rao-blackwell 

De acordo com o teorema de Rao-Blackwell , se a estatística é suficiente e completa para e , então é um estimador imparcial de variância mínima uniforme (UMVUE).TTTθθ\thetaE(T)=θE(T)=θE(T)=\thetaTTT Eu estou querendo saber como justificar que um estimador imparcial é um UMVUE: se não for suficiente, pode ser um UMVUE?TTT se …

8 mathematical-statistics  umvue  rao-blackwell