Perguntas com a marcação «asymptotics»

A maioria dos resultados assintóticos nas estatísticas prova que, como um estimador (como o MLE) converge para uma distribuição normal com base em uma expansão taylor de segunda ordem da função de probabilidade. Acredito que exista um resultado semelhante na literatura bayesiana, o "Teorema Bayesiano do Limite Central", que mostra …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Está disponível uma interpretação bayesiana de REML? Para minha intuição, REML tem uma forte semelhança com os chamados procedimentos empíricos de estimativa de Bayes , e me pergunto se algum tipo de equivalência assintótica (sob alguma classe adequada de priores, digamos) foi demonstrada. Tanto Bayes empírico como REML parecem abordagens …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Estou tentando obter uma compreensão intuitiva e sentir a diferença e a diferença prática entre o termo consistente e assintoticamente imparcial. Conheço suas definições matemáticas / estatísticas, mas estou procurando algo intuitivo. Para mim, olhando suas definições individuais, elas quase parecem ser a mesma coisa. Percebo que a diferença deve …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

É sabido que a eficiência relativa assintótica (ARE) do teste de classificação assinado de Wilcoxon é 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955comparado aotestetde Student, se os dados forem obtidos de uma população normalmente distribuída. Isso vale tanto para o teste básico de uma amostra quanto para a variante de duas amostras independentes (o …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Espero que essa pergunta não seja marcada como "geral demais" e espero que comece uma discussão que beneficie a todos. Nas estatísticas, gastamos muito tempo aprendendo grandes teorias de amostra. Estamos profundamente interessados ​​em avaliar as propriedades assintóticas de nossos estimadores, incluindo se são assintoticamente imparciais, assintoticamente eficientes, sua distribuição …

13 sample  asymptotics 

Esta questão é motivada por esta . Procurei duas fontes e foi isso que encontrei. A. van der Vaart, Estatísticas Assintóticas: Raramente é possível calcular explicitamente a probabilidade de um perfil, mas sua avaliação numérica é geralmente viável. Então a probabilidade do perfil pode servir para reduzir a dimensão da …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Premissa: essa pode ser uma pergunta estúpida. Conheço apenas as declarações sobre as propriedades assintóticas do MLE, mas nunca estudei as provas. Se sim, talvez eu não esteja fazendo essas perguntas, ou talvez eu perceba que essas perguntas não fazem sentido ... então, por favor, vá devagar comigo :) Eu …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

Seja { X n } n ≥ 1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} uma sequência de variáveis ​​aleatórias st X n → aXn→aX_n \to a em probabilidade, onde a > 0a>0a>0 é uma constante fixa. Estou tentando mostrar o seguinte: √X n →√umXn−−−√→a−−√\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} e umX n →1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 ambos em probabilidade. Estou …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Given N≥30N≥30N\geq30 i.i.d. Xn≈N(μX,σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2), and μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0, looking for: accurate closed form distribution approximation of YN=∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} asymptotic (exponential?) approximation of same product This is a special case μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0 of a more general question.

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Por favor, ajude-me a encontrar a distribuição limitadora (como ) do seguinte: U n = X 1 + X 2 + … + X nn→∞n→∞n \rightarrow \inftyqueXié iidN(0,1).Un=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots X_n^3},XiXiX_iN(0,1)N(0,1)N(0,1)

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

Alguém poderia me dizer quais são as condições de regularidade para a distribuição assintótica do teste da Razão de Verossimilhança? Em todo lugar que olho, está escrito 'Sob as condições de regularidade' ou 'sob as regularidades probabilísticas'. Quais são exatamente as condições? Que o primeiro e o segundo derivativos de …

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Vamos xx\mathbf{x} ser um vector aleatório tirado a partir de PPP . Considere uma amostra {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Definir x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, e C :=1C^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\top. Vamose.μ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Pelo teorema do limite …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Deixe- fff , ggg e hhh ser densidades e suponha que você tem xi∼hxi∼hx_i \sim h , i∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} . O que acontece com a razão de verossimilhança ∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} comon→∞n→∞n \rightarrow \infty? (Ele converge? Para quê?) Por exemplo, podemos assumir h=gh=gh = g . O caso geral …

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Estou tentando construir uma prova para um problema em que estou trabalhando e uma das suposições que estou fazendo é que o conjunto de pontos dos quais estou amostrando é denso em todo o espaço. Na prática, estou usando a amostragem de hipercubo latino para obter meus pontos em todo …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Considere onde X 1 , … , X N são iid e o CLT mantém. Quantos dos maiores termos somam metade da soma total? Por exemplo, 10 + 9 + 8 ≈ (10 + 9 + 8 … + 1) / 2: 30% dos termos atingem cerca da metade do …

11 central-limit-theorem  asymptotics