Perguntas com a marcação «eigenvalues»

Na aula de reconhecimento de padrões de hoje, meu professor falou sobre PCA, autovetores e autovalores. Eu entendi a matemática disso. Se me pedem para encontrar valores próprios, etc., farei isso corretamente como uma máquina. Mas eu não entendi . Eu não entendi o propósito disso. Eu não tive a …

976 pca  intuition  eigenvalues  canonical-question 

Tenho pesquisado o significado de propriedade semi-definida positiva de matrizes de correlação ou covariância. Estou procurando qualquer informação sobre Definição de semi-definição positiva; Suas propriedades importantes, implicações práticas; A consequência de ter determinante negativo, impacto na análise multivariada ou nos resultados de simulação, etc.

34 covariance-matrix  eigenvalues  determinant  correlation-matrix 

Eu tive uma pergunta estranha quando estava experimentando algumas otimizações convexas. A questão é: Suponha que eu aleatoriamente (digamos distribuição normal padrão) gere uma matriz simétrica (por exemplo, eu gere matriz triangular superior e preencha a metade inferior para garantir que seja simétrica), qual é a chance de ser uma …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Que diferença faz a centralização (ou remoção do significado) de seus dados para o PCA? Ouvi dizer que isso facilita a matemática ou impede que o primeiro PC seja dominado pelos meios das variáveis, mas sinto que ainda não fui capaz de entender o conceito com firmeza. Por exemplo, a …

30 r  pca  svd  eigenvalues  centering 

Estou estudando PCA no curso Coursera de Andrew Ng e outros materiais. Na primeira tarefa do curso de PNL de Stanford, cs224n , e no vídeo da aula de Andrew Ng , eles fazem decomposição de valor singular em vez de decomposição de vetor próprio da matriz de covariância, e …

29 pca  linear-algebra  svd  eigenvalues  numerics 

No PCA, quando o número de dimensões é maior que (ou mesmo igual a) o número de amostras , por que você terá no máximo autovetores diferentes de zero? Em outras palavras, a classificação da matriz de covariância entre as dimensões é .dddNNNN−1N−1N-1d≥Nd≥Nd\ge NN−1N−1N-1 Exemplo: suas amostras são imagens vetorizadas, …

22 pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

Ao examinar os vetores próprios da matriz de covariância, obtemos as direções da variação máxima (o primeiro vetor próprio é a direção na qual os dados variam mais etc.); isso é chamado de análise de componentes principais (PCA). Fiquei imaginando o que significaria olhar para os autovetores / valores da …

14 pca  entropy  mutual-information  eigenvalues 

Minha pergunta se refere a uma técnica de computação explorada em geoR:::.negloglik.GRFou geoR:::solve.geoR. Em uma configuração linear modelo misto: onde e são os efeitos fixos e aleatórios, respectivamente. Além disso,β b Σ = cov ( Y )Y=Xβ+Zb+eY=Xβ+Zb+e Y=X\beta+Zb+e ββ\betabbbΣ=cov(Y)Σ=cov(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Ao estimar os efeitos, é necessário calcular que normalmente pode ser …

13 r  eigenvalues  matrix-decomposition  matrix-inverse  cholesky 

Estou tentando decompor uma matriz de covariância com base em um conjunto de dados esparsos / gappy. Estou percebendo que a soma do lambda (variação explicada), conforme calculada svd, está sendo amplificada com dados cada vez mais escassos. Sem lacunas, svde eigenproduz os mesmos resultados. Isso não parece acontecer com …

12 r  svd  eigenvalues 

Estou falando aqui de matrizes de correlações de Pearson. Eu sempre ouvi dizer que todas as matrizes de correlação devem ser positivas semidefinidas. Meu entendimento é que matrizes definidas positivas devem ter valores próprios , enquanto matrizes semidefinidas positivas devem ter valores próprios ≥ 0 . Isso me faz pensar …

11 covariance-matrix  eigenvalues  correlation-matrix 

Muitos livros didáticos de estatística fornecem uma ilustração intuitiva de quais são os vetores próprios de uma matriz de covariância: Os vetores u e z formam os vetores próprios (bem, eigenaxes). Isso faz sentido. Mas a única coisa que me confunde é que extraímos autovetores da matriz de correlação , …

10 correlation  pca  covariance-matrix  eigenvalues 

Estou fazendo uma análise do Matlab sobre dados de ressonância magnética, onde realizei o PCA em uma matriz de 10304x236, em que 10304 é o número de voxels (pense neles como pixels) e 236 é o número de pontos no tempo. O PCA fornece 236 autovalores e seus coeficientes relacionados. …

10 pca  eigenvalues  neuroimaging 

Christopher Bishop escreve em seu livro Pattern Recognition and Machine Learning uma prova de que cada componente principal consecutivo maximiza a variação da projeção para uma dimensão, depois que os dados foram projetados no espaço ortogonal aos componentes selecionados anteriormente. Outros mostram provas semelhantes. No entanto, isso prova apenas que …

10 machine-learning  variance  pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

se é observado matriz de dados e é variável latente, entãoYXXXYYY X=WY+μ+ϵX=WY+μ+ϵX=WY+\mu+\epsilon Onde é a média dos dados observados, e é o erro / ruído gaussiano nos dados, e é chamado subespaço principal.ϵ Wμμ\muϵϵ\epsilonWWW Minha pergunta é: quando o PCA normal é usado, obteríamos um conjunto de autovetores ortonormais para …

10 machine-learning  pca  latent-variable  eigenvalues 

Estou tentando fazer SVD manualmente: m<-matrix(c(1,0,1,2,1,1,1,0,0),byrow=TRUE,nrow=3) U=eigen(m%*%t(m))$vector V=eigen(t(m)%*%m)$vector D=sqrt(diag(eigen(m%*%t(m))$values)) U1=svd(m)$u V1=svd(m)$v D1=diag(svd(m)$d) U1%*%D1%*%t(V1) U%*%D%*%t(V) Mas a última linha não retorna m. Por quê? Parece ter algo a ver com os sinais desses autovetores ... Ou entendi mal o procedimento?

9 r  svd  eigenvalues