Perguntas com a marcação «jacobian»

Qual é a maneira mais fácil de ver se a afirmação a seguir é verdadeira? Suponha . Mostre .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Observe que .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Por X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) , isso significa que fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

No reconhecimento de padrões de livros e aprendizado de máquina (fórmula 1.27), fornece py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | ondex=g(y)x=g(y)x=g(y),px(x)px(x)p_x(x)é o pdf que corresponde apy(y)py(y)p_y(y) com relação à alteração da variável. Os livros dizem que é porque as observações que caem no intervalo (x,x+δx)(x,x+δx)(x, x …

15 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

Aqui está um problema que surgiu em um exame semestral em nossa universidade, alguns anos atrás, e estou lutando para resolver. Se são variáveis ​​aleatórias independentes com densidades e respectivamente, mostram que segue . β β ( n 1 , n 2 ) β ( n 1 + 1X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)√β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) β(2n1,2n2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian