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Qual é a distribuição de
Eu tenho quatro variáveis independentes distribuídas uniformemente a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , cada uma em [0,1][0,1][0,1] . Quero calcular a distribuição de (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . Calculei a distribuição de u2=4bcu2=4bcu_2=4bc para ser f2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14lnu24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4} (daíu2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]) e deu1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2para serf1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Agora, a distribuição de uma somau1+u2u1+u2u_1+u_2é ( são também independentes) f u 1 + u 2 ( x …