Ciência da Computação

Sou Ph.D. iniciante estudante de ciência da computação, e estou tentando entender alguns trabalhos clássicos sobre teoria dos jogos, como os de Nash, Kalai e Smorodinsky. Mas acho difícil entender as partes matemáticas. Parece que esses trabalhos foram escritos por matemáticos, para matemáticos. Você pode recomendar um livro que explique …

8 reference-request  game-theory  mathematical-analysis 

De acordo com o CLRS, os algoritmos do Prim são implementados como abaixo - MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) para cada u∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] Faz key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} key[r]←0key[r]←0\mathtt{\text{key}}[r] \leftarrow 0 Q←V[G]Q←V[G]Q \leftarrow V[G] enquanto Q≠∅Q≠∅Q \ne \emptyset Faz // ... O(V)O(V)O(V) uuu ←←\leftarrow EXTRACT-MIN(u)EXTRACT-MIN(u)\mathtt{\text{EXTRACT-MIN}}(u) // ... O(lgV)O(lg⁡V)O(\lg V) para cada …

8 algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees 

Imagine que eu tenho um pedido em vários elementos como este: Onde uma flecha X←YX←YX \leftarrow Y significa X&lt;YX&lt;YX < Y. Também é transitivo:(X&lt;Y)∧(Y&lt;Z)⟹(X&lt;Z)(X&lt;Y)∧(Y&lt;Z)⟹(X&lt;Z)\left(X < Y\right) \wedge \left(Y < Z\right) \implies \left(X < Z\right). Para responder com eficiência a consultas como A&lt;?DA&lt;?DA \stackrel {?}{<} D, é necessário algum tipo de …

8 data-structures  graphs  linked-lists  partial-order  order-theory 

Atualmente, estou trabalhando na minha tese de mestrado, e trata-se de agrupar em gráficos. Estou trabalhando com uma ideia usando formigas para resolver o problema. Atualmente, estou trabalhando na implementação e estou me perguntando exatamente quão bem pode representar as bordas do gráfico. Cada borda é aumentada com certas informações, …

8 graph-theory  data-structures  evolutionary-computing 

Dada uma matriz classificada de números inteiros, quero encontrar o número de pares que somam 0 000. Por exemplo, dado{ - 3 , - 2 , 0 , 2 , 3 , 4 }{−3,−2,0,2,3,4}\{-3,-2,0,2,3,4\}, o número de pares soma a zero é 222. Deixei NNNseja o número de elementos na …

8 algorithms 

Ao calcular a dependência do tempo de execução da entrada, quais cálculos são considerados? Por exemplo, acho que aprendi que a indexação de array e as instruções de atribuição não são contadas, por que isso?

8 terminology  algorithm-analysis  runtime-analysis 

Defina a equivalência de Nerode sobre um idioma como iff para cada .L⊆Σ∗eu⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*}u∼Lvvocê∼euvu \sim_L vuw∈L⇔vw∈LvocêW∈eu⇔vW∈euuw \in L \Leftrightarrow vw \in Lw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*} A equivalência Nerode possui finitas classes de equivalência precisamente quando pode ser reconhecido por um autômato de estado finito. Este é o teorema de Myhill-Nerode …

8 formal-languages  context-free  pushdown-automata 

Considere o seguinte problema no universo . O problema do universo. Dado um conjunto finito para uma classe de idiomas e um autômato que aceita o idioma , decida se .ΣΣ\SigmaLLLL=Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^* Em [1], é afirmado e provado que o problema do universo é indecidível para uma classe específica de autômatos …

8 formal-languages  reference-request  automata  undecidability  decision-problem 

Esses slides de aula esboçam uma prova de que não pode ser aceito por nenhum Empurrão Determinístico Autômato. Infelizmente, os slides não fornecem referências sobre a origem da prova.L = {umanbn∣ n ≥ 0 } ∪ {umanb2 n∣ n ≥ 0 }eu={umanbn∣n≥0 0}∪{umanb2n∣n≥0 0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 …

8 formal-languages  reference-request  automata  pushdown-automata  nondeterminism 

Sabe-se se a implicação é válida?NEXP=Σ2⟹NEXP=MANEXP=Σ2⟹NEXP=MA\mathsf{NEXP} = \Sigma_2 \implies \mathsf{NEXP} = \mathsf{MA} (A pergunta é inspirada no conhecido .)NEXP⊆P/poly⇔NEXP=MANEXP⊆P/poly⇔NEXP=MA\mathsf{NEXP} \subseteq \mathsf{P/poly} \Leftrightarrow \mathsf{NEXP} = \mathsf{MA}

8 complexity-theory  time-complexity 

Estou tentando (intuitivamente) entender os dois termos "decidibilidade" e "verificabilidade". Pesquisei bastante e passei pelos vários textos em que posso colocar as mãos. No entanto, o entendimento intuitivo deles parece me escapar, especialmente no segundo. Das muitas definições encontradas, a seguinte encontrada nesta página explicou claramente a capacidade de decisão …

8 complexity-theory  formal-languages  terminology  computability 

Dado um gráfico , encontre vértices , cuja remoção resultaria em um gráfico com o menor componente maior. G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)kkk{v∗1,…,v∗k}{v1∗,…,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} Presumo quee grande o problema é difícil (NP-difícil), mas estou interessado em pequenos valores de k ( k \ in \ {1, 2, 3, 4 \} ).n=|V|n=|V|n = …

8 algorithms  complexity-theory  graph-theory  parameterized-complexity 

Qual modelo paralelo teórico é o mais próximo do modelo de programação CUDA / OpenCL? Por exemplo, ele se encaixa em algum grau ao modelo genérico da máquina de acesso aleatório paralelo (PRAM). No entanto, isso é genérico demais, pois abstrai várias latências de acesso à memória e problemas de …

8 parallel-computing  machine-models 

Deixei euLLser uma linguagem regular. Prove que: eu+ - -= { w :∃você| u | =2 | w | ∧wu∈G}L+−−={w:∃u|u|=2|w|∧wu∈L}L_{+--}=\left\{w: \exists_u |u|=2|w| \wedge wu\in L\right\} eu+ + -= { w :∃você2 | u | = | w | ∧ w u ∈ G }L++−={w:∃u2|u|=|w|∧wu∈L}L_{++-}=\left\{w: \exists_u 2|u|=|w| \wedge wu\in L \right\} …

8 regular-languages 

Nosso PC funciona como uma máquina de Turing? O modelo de uma máquina de Turing consiste em fita de memória infinita, o que significa estados infinitos. Mas suponha que se nosso PC tiver 128 MB de memória e disco de 30 GB, ele terá 256 ^ 30128000000 estados e, portanto, …

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