Perguntas com a marcação «asymptotics»

Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗⁡(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo, pouco ωω\omegaou ΘΘ\Theta do registro∗( N )2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 Em termos das funções interiores, registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) é muito maior …

8 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

É n !2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 8 ! ... ( n / 2 ) != O (4n)n!2!⋅4!⋅8!…(n/2)!=O(4n)\frac {n!} {2!\cdot 4!\cdot 8!\dots (n/2)!}=O(4^n)? Estou realmente paralisado e acredito que é verdade, mas não sei como provar. Qualquer ajuda seria apreciada!

7 asymptotics  factorial  big-o-notation 

Eu estou olhando para a recorrência T( n ) = T( n / 2 ) + T( n / 3 ) + n ,T(n)=T(n/2)+T(n/3)+n,T(n) = T(n/2) + T(n/3) + n, que descreve o tempo de execução de algum algoritmo não especificado (casos base não são fornecidos). Usando indução, descobri que …

7 asymptotics  recurrence-relation 

Temos uma função que recebe uma matriz como entrada. Ele divide uma matriz em partes com tamanhos iguais, onde é o tamanho da sub- matriz . Ele continua quebrando cada um dos sub-arranjos até restarem apenas dois elementos nele. Qual é a profundidade dessa recursão?log2(n)log2⁡(n)\log_2(n)nnn Exemplo do processo: Primeiro, temos …

7 complexity-theory  time-complexity  asymptotics  recursion  mathematical-analysis 

Esta pergunta é baseada em trabalhos de casa (embora não esteja usando o problema real)! Digamos que você tenha uma função descrita como: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Você pode então tratar isso como: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 e executa matemática nela e mantém seu significado assintótico? No caso acima, eu …

7 asymptotics  landau-notation  mathematical-foundations 

Atualmente, estou analisando a notação Big O e a complexidade computacional. O problema 1.1 do CLRS faz uma pergunta básica, que é obter uma intuição sobre como as complexidades algorítmicas diferentes crescem com o tamanho da entrada. A pergunta pergunta: Para cada função e tempo na tabela a seguir, determine …

7 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics 

Dado um problema, é possível provar qual seria a melhor eficiência de pior algoritmo de um algoritmo para resolver esse problema? Por exemplo, vamos dar o problema de classificar uma matriz. Muitos dos algoritmos de classificação mais simples têm uma eficiência de pior caso de O (n2)O(n2)O(n^2)como Classificação rápida e …

7 asymptotics  proof-techniques  efficiency 

Eu tenho uma lição de casa que eu deveria encontrar a fórmula e a ordem de T(n)T(n)T(n) dado por T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1) = 1 \qquad\qquad T(n) = \frac{T(n-1)}{T(n-1) + 1}\,. Eu estabeleci que T(n)=1nT(n)=1nT(n) = \frac{1}{n}mas agora estou um pouco confuso. ÉT(n)∈O(1n)T(n)∈O(1n)T(n) \in O(\frac{1}{n}) a resposta correta para a segunda parte? Com …

7 algorithm-analysis  asymptotics  recurrence-relation 

Já faz um tempo desde que tive que resolver uma recorrência e queria ter certeza de que entendia o método iterativo de resolver esses problemas. Dado: T(n)=3T(n−2)T(n)=3T(n−2)T(n) = 3T(n-2) Meu primeiro passo foi substituir termos iterativamente para chegar a uma forma geral: T(n−2)=3T(n−2−2)=3T(n−4)T(n−2)=3T(n−2−2)=3T(n−4)T(n-2) = 3T(n-2 -2) = 3T(n-4) T(n)=3∗3T(n−4)T(n)=3∗3T(n−4)T(n) = …

7 asymptotics  recurrence-relation 

Isso não é lição de casa. Eu tenho a solução, mas não é o que estou recebendo. Sei que existem várias soluções para o problema, mas quero ter certeza de que não estou perdendo nada. A questão é a seguinte: Prove que 2 - 4n + 7 = Θ ( …

7 asymptotics 

Alguns autores definem de uma maneira um pouco diferente: vamos usar (leia “omega infinito”) para esta definição alternativa. Dizemos que se existe uma constante positiva tal que para infinitamente muitos números inteiros , enquanto o usual exige que isso valha para todos os números inteiros maiores que um certo .ΩΩ\OmegaΩ∞Ω∞ …

7 asymptotics  landau-notation 

Uma das minhas palestras faz a seguinte declaração: (f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)(f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)( f(n)=O(n) \land f(n)\neq o(n) )\implies f(n)=\Theta(n) Talvez esteja faltando algo nas definições, mas, por exemplo, a classificação das bolhas seja e não mas também não é pois é o melhor caso de execução .O(n2)O(n2)O(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2)θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)Ω(n)Ω(n)\Omega(n) O que estou perdendo aqui?

7 asymptotics  landau-notation 

O título da pergunta expressa o que estou procurando - isso é para me ajudar a entender melhor os pré-requisitos para o Teorema da Hierarquia de Tempo Não Determinístico Por exemplo, o livro Arora-Barak explica o teorema usando e - mas, eu posso ver que também! Portanto, estou tentando entender …

7 complexity-theory  time-complexity  asymptotics  landau-notation 

Estou trabalhando no livro didático CLRS Algorithms da 3ª edição e no capítulo 3 uma discussão começa sobre a notação assintótica que começa com a notação . Eu entendi a definição inicial de:ΘΘ\Theta Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}\Theta(g(n)) = \{ f(n)\,|\, \exists\, c_1, c_2 > 0, n_0 \in \mathbb{N}: 0 \leq c_1 …

7 terminology  asymptotics 

Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ …

7 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  induction