Perguntas com a marcação «induction»

No meu curso de teoria da computação, muitos dos nossos problemas envolvem o uso de indução no comprimento da string de entrada para provar declarações sobre autômatos finitos. Eu entendo a indução matemática, no entanto, quando as cordas entram em jogo, eu fico tropeçando de verdade. Eu realmente apreciaria se …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Estou lendo o livro do HoTT e tenho dificuldade em induzir caminhos. Quando olho para o tipo na secção 1.12.1 : ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:UMAC(x,x,reflx))→∏x,y:UMA∏p:x=UMAyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), não tenho problema em entender o que isso significa (acabei de escrever o tipo na memória, para verificar isso). O que …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

"Indutivamente" e "recursivamente" significam muito semelhantes? Por exemplo, se existe um algoritmo que determina um vetor n-dim determinando seus primeiros componentes k + 1 com base em seus primeiros k componentes que foram determinados e é inicializado com o primeiro componente, você chamaria de trabalho recursivo ou indutivo? Eu tenho …

11 algorithms  terminology  recursion  induction 

O que é indução-indução ? Os recursos que encontrei são: o livro HoTT , no final do capítulo 5.7. Artigo do nLab um artigo chamado definições indutivo-indutivas este post do blog também menciona tipos indutivos-indutivos As duas primeiras referências são muito breves para mim e as duas últimas são muito …

11 type-theory  induction  inductive-datatypes 

Essa prova é uma prova por indução e é a seguinte: P (n) é a asserção de que "o Quicksort classifica corretamente todas as matrizes de comprimento n". Caso base: toda matriz de entrada de comprimento 1 já está classificada (P (1) é válida) Etapa indutiva: corrija n => 2. …

10 correctness-proof  induction  quicksort 

Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ …

7 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  induction