Perguntas com a marcação «randomized-algorithms»

O algoritmo simples usual para encontrar o elemento mediano em uma matriz de números é:nUMAAAnnn Amostra de elementos de com substituição em A Bn3 / 4n3/4n^{3/4}UMAAABBB Ordenar BBB e encontrar o posto | B | ± n--√|B|±n|B|\pm \sqrt{n} elementos eull e rrr de BBB Verifique se eull e rrr estão …

11 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms 

Heaps mescláveis ​​aleatórios possuem uma operação "meld", que usamos para definir todas as outras operações, incluindo insert. A questão é: qual é a altura esperada dessa árvore com nós?nnn O teorema 1 de Gambin e Malinkowski, Filas de prioridade aleatória fundível (Proceedings of SOFSEM 1998, Lecture Notes in Computer Science …

9 algorithm-analysis  data-structures  randomized-algorithms  heaps 

Inspirada nesta pergunta em que o solicitante deseja saber se o tempo de execução muda quando o comparador usado em um algoritmo de pesquisa padrão é substituído por um lançamento justo, e também pela falha proeminente da Microsoft em escrever um gerador de permutação uniforme, minha pergunta é assim : …

9 sorting  randomized-algorithms  permutations 

Estou confuso sobre como PP e BPP são definidos. Vamos supor χχ\chi é a função característica de uma linguagem LL\mathcal{L} . M ser a máquina de Turing probabilística. As definições a seguir estão corretas: BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP =\{\mathcal{L} :Pr[\chi(x) \ne M(x)] \geq \frac{1}{2} + \epsilon \quad \forall x \in \mathcal{L},\ …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

Existe um algoritmo aleatório muito simples que, dado um 3SAT, produz uma atribuição que satisfaz pelo menos 7/8 das cláusulas (na expectativa): escolha uma atribuição aleatória. Uma atribuição aleatória satisfaz cada cláusula com probabilidade 7/8 e, portanto, a linearidade da expectativa mostra que a fração esperada de cláusulas satisfeitas por …

8 randomized-algorithms  3-sat 

Testes de identidade polinómio é o padrão exemplo de um problema conhecido por ser em co-RP mas não conhecido por ser em P . Nos circuitos aritméticos , parece realmente difícil, pois o grau do polinômio pode ser aumentado exponencialmente por meio de quadrados repetidos. Esta pergunta aborda a questão …

8 randomized-algorithms  polynomial-time  circuits 

Eu estava lendo o CLRS e ele pediu para mostrar que se é um primo da forma e é um resíduo quadrático, então é uma raiz quadrada (também é possível mostrar facilmente que é uma raiz quadrada).ppp4k+34k+34k+3umaaaumak+1ak+1a^{k+1}uma-ka−ka^{-k} Fiquei me perguntando se usando o fato anterior e também que sabíamos que …

8 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms  number-theory 

Em um gráfico G ( V, E)G(V,E)G(V,E), fazemos o seguinte processo: Inicialmente, todos os nós em VVV são incolores. Embora existam nós não coloridos em VVV, cada nó não colorido faz o seguinte: Seleciona um número real aleatório e o envia a todos os seus vizinhos; Compara seu número com …

8 algorithm-analysis  graphs  distributed-systems  parallel-computing  randomized-algorithms 

Dado um gráfico , onde . O que é um algoritmo rápido para gerar o conjunto de todas as listas de vizinhança 2-hop de todos os nós em .G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)| V| =n|V|=n|V| = nVVV Ingenuamente, você pode fazer isso em . Com o poder das …

8 algorithms  algorithm-analysis  graphs  randomized-algorithms 

Desde então, as provas pelo método probabilístico são frequentemente consideradas não construtivas. No entanto, uma prova pelo método probabilístico de fato projeta um algoritmo aleatório e o utiliza para provar a existência. Citado na página 103 de Algoritmos Aleatórios Por Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Poderíamos ver a prova pelo …

8 algorithms  terminology  randomized-algorithms 

Na pior das hipóteses, a satisfação booleana (assumindo P! = NP) leva tempo exponencial. No entanto, os modernos solucionadores de SAT usando variantes do DPLL são capazes de resolver instâncias suficientes para serem úteis na prática. Uma técnica usada, que mostrou bons resultados na prática, é o reinício aleatório. Intuitivamente, …

7 satisfiability  randomized-algorithms  3-sat  sat-solvers 

Comecei a aprender criptografia em sala de aula e nos deparamos com Almofadas de uso único, nas quais a chave (acordada de maneira uniforme) é do tamanho da mensagem. Então você transforma a mensagem em bits, e obtém o texto cifrado. Isso criptografa a mensagem e descriptografa a mensagem que …

7 randomized-algorithms  randomness  cryptography  encryption 

Estou lendo a pesquisa de Aaronson sobre P vs. NP, e entendi que, na teoria da CS, as pessoas realmente se preocupam com resultados de des aleatorização, como P vs. BPP etc. Minha pergunta é: qual é o problema da aleatoriedade? Se seu algoritmo exigir apenas um número polinomial de …

7 complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Há um tempo atrás, eu lavava minhas roupas tarde da noite. Quando trouxe minha roupa de volta ao meu dormitório, comecei a guardá-la. Meu guarda-roupa está configurado da seguinte maneira: Minhas gavetas são categorizadas pelo tipo de roupa que eles têm, e eu sou muito especial nisso; isso significa que …

7 algorithms  optimization  sorting  randomized-algorithms 

Seja G = (V, E) um gráfico de capacidade unitária com n vértices e m arestas. Seja T denotado todas as árvores abrangidas em G. Se rodarmos o algoritmo de Karger, obteremos uma árvore de abrangência aleatória em T formada pelas arestas contratadas, denotamos essa distribuição de árvores de abrangência …

7 graph-theory  randomized-algorithms  spanning-trees