Perguntas com a marcação «boolean-matrix»

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Pergunta sobre duas matrizes: Hadamard v. “A mágica” na prova da conjectura de sensibilidade
A prova recente e incrivelmente clara da conjectura de sensibilidade se baseia na construção explícita * de uma matriz , definida recursivamente da seguinte forma: e, para , Em particular, é fácil ver que para todos os .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 …

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Produto de matriz booleana esparsa rápida com possível pré-processamento
Quais são os algoritmos mais eficientes para multiplicar duas matrizes booleanas muito esparsas (por exemplo, N = 200 e existem apenas 100-200 elementos diferentes de zero)? Na verdade, tenho a vantagem de que quando estou multiplicando A por B, os B são predefinidos e posso executar um pré-processamento arbitrariamente complexo …


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Qual é a maior lacuna entre a classificação e a classificação aproximada?
Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a complexidade aleatória da comunicação é …

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