Perguntas com a marcação «ds.algorithms»

Estou procurando uma boa referência para os caminhos mais curtos de gargalo. Especificamente, dados os vértices s e t em um gráfico não direcionado com pesos das arestas, você deseja o caminho mais curto de s a t, em que o comprimento de um caminho é a aresta máxima nesse …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 O pior exemplo que consigo encontrar é 3 pontos em um triângulo equilátero, que atinge o 2323\frac 2 3 . Observe que uma divisão aleatória produziria 1212\frac 1 2 , mas parece intuitivamente óbvio que em dimensões baixas, é possível agrupar-se …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

CMSOL é Counting Monadic Second Order Logic, ou seja, uma lógica de gráficos em que o domínio é o conjunto de vértices e arestas, existem predicados para adjacência vértice-vértice e incidência de aresta-vértice, quantificação sobre arestas, vértices, conjuntos de arestas e vértices conjuntos, e existe um predicado que expressa se …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Essa pergunta é inspirada em uma pergunta existente sobre se uma pilha pode ser simulada usando duas filas no tempo amortizado por operação da pilha. A resposta parece ser desconhecida. Aqui está uma pergunta mais específica, correspondente ao caso especial em que todas as operações PUSH são executadas primeiro, seguidas …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting 

Hoje em dia, a programação linear é muito bem compreendida. Temos muito trabalho que caracteriza a estrutura de soluções viáveis ​​e a estrutura de soluções ideais. Temos a forte dualidade, algoritmos de poli-tempo, etc. Mas o que se sabe sobre soluções mínimas máximas de LPs? Ou, equivalentemente, soluções mínimas máximas? …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Estou procurando um nome ou qualquer referência a esse problema. Dado um gráfico ponderado, G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) encontre uma partição dos vértices em até n=|V|n=|V|n = |V|define S1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n para maximizar o valor das arestas de corte: c(S1,…,Sn)=∑i≠j⎛⎝∑(u,v)∈E:u∈Si,v∈Sjw(u,v)⎞⎠c(S1,…,Sn)=∑i≠j(∑(u,v)∈E:u∈Si,v∈Sjw(u,v))c(S_1,\ldots,S_n) = \sum_{i \ne j}\left(\sum_{(u,v)\in E : u \in S_i, v \in …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  max-cut 

Na pior das hipóteses, a decomposição de árvores é difícil, mas o método ganancioso parece quase ideal em pequenas redes da vida real. Existe algo conhecido sobre a dureza da decomposição de árvores em uma instância "típica" de alguma classe de gráficos? Existe exemplo de uma família de gráficos em …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Quais são os problemas com a taxa de aproximação mais conhecida alcançada por um algoritmo retornando uma solução uniformemente aleatória? Conheço um exemplo para o problema de fluxo de permutação : no artigo " Limites apertados para agendamento de lojas de fluxo de permutação " Viswanath Nagarajan e Maxim Sviridenko …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms 

O que estou pensando especificamente é se existe uma condição interessante na porcentagem de tarefas que atendem à fórmula 3SAT para garantir que esses problemas sejam tratáveis. Suponha, por exemplo, a classe de problemas 3SAT que das atribuições possíveis satisfazem a fórmula booleana; podemos encontrar com eficiência uma tarefa satisfatória? …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  np 

Problema Eu tenho um gráfico não direcionado (com várias arestas), que mudará com o tempo, nós e arestas podem ser inseridos e excluídos. Em cada modificação do gráfico, eu tenho que atualizar os componentes conectados deste gráfico. Propriedades As propriedades adicionais são que nunca dois componentes serão reconectados. Obviamente, o …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Quais são os algoritmos mais eficientes para multiplicar duas matrizes booleanas muito esparsas (por exemplo, N = 200 e existem apenas 100-200 elementos diferentes de zero)? Na verdade, tenho a vantagem de que quando estou multiplicando A por B, os B são predefinidos e posso executar um pré-processamento arbitrariamente complexo …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Este é um seguimento da recente pergunta de David Eppstein e é motivado pelos mesmos problemas. Suponha que eu tenha um dag com pesos em número real em seus vértices. Inicialmente, todos os vértices são desmarcados. Posso alterar o conjunto de vértices marcados (1) marcando um vértice sem predecessores não …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Quais algoritmos úteis existem que funcionam em enormes fluxos de dados e também seus resultados são razoavelmente pequenos e pode-se calcular o resultado para uma mistura de dois fluxos, de alguma forma, mesclando seus resultados? Eu posso citar alguns: Coisas óbvias como soma, mínimo, máximo, contagem, top-K etc. Algoritmos de …

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

Os algoritmos de fluxo exigem, na maioria das vezes, randomização para fazer qualquer coisa não trivial e, devido à restrição de espaço pequeno, precisam de PRGs que usam pouco espaço. Conheço dois métodos que foram citados para uso em algoritmos de fluxo até agora: kkkPRGs -wise independentes, como a família …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Sabemos, por exemplo, de Koutis-Miller-Peng (baseado no trabalho de Spielman & Teng), que podemos resolver muito rapidamente sistemas lineares Ax=bAx=bA x = b para matrizes AAA que são o gráfico da matriz laplaciana para algum gráfico esparso com pesos de borda não negativos . Agora (primeira pergunta) considere o uso …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory