Ciência computacional

Eu tenho uma integral incorreta (bidimensional) I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y onde o domínio de integração é menor que , mas ainda mais restrito por . Como e são suaves ex = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > …

12 monte-carlo  quadrature 

Estamos comparando o desempenho de vários métodos numéricos que podem ser usados ​​para resolver a Equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio interagindo com um forte pulso de laser (forte demais para usar métodos de perturbação). Ao usar esquemas de discretização para a parte radial, parece que a maioria …

12 quantum-mechanics 

Eu preciso resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Eu acho que é um problema quadrático que deve ser solucionado com o CVXOPT , mas não sei como.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

Estou interessado em estabelecer cálculos para verificar se um critério de distância é atendido: ou seja, a distância entre um vetor vetor x j deve ser menor que algum valor r m a x . Meus dados são particionados de acordo com uma grade ortogonal de coordenadas. Como meu ponto …

12 efficiency 

Fiquei imaginando se alguém teria alguma sugestão de textos ou artigos de pesquisa sobre métodos de decomposição (por exemplo, decomposições primal, dupla, Dantzig-Wolfe) para resolver grandes problemas de programação matemática. Gostei das "Notas sobre métodos de decomposição" , de Stephen Boyd , e seria ótimo encontrar, por exemplo, um livro …

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

Pedi esclarecimentos sobre uma pergunta recente sobre o minpack e recebi o seguinte comentário: Qualquer sistema de equações é equivalente a um problema de otimização, e é por isso que os métodos baseados em Newton na otimização se parecem muito com os métodos baseados em Newton para resolver sistemas de …

12 optimization  least-squares 

O artigo "Modelos de Expressão Revisitados: Uma Análise de Desempenho das Metodologias Atuais" no SIAM Journal of Scientific Computing faz referência à biblioteca de álgebra linear "Blaze". Eu nunca ouvi falar disso antes e não consigo encontrar referências on-line. (As pesquisas óbvias no Google estão devolvendo o artigo acima.) Então, …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Estou trabalhando em uma biblioteca de matriz somente de cabeçalho para fornecer um grau razoável de capacidade de álgebra linear em um pacote o mais simples possível e estou tentando pesquisar o que o estado da arte atual está re: computando o SVD de um matriz complexa. Estou fazendo uma …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Eu sou novo em programação e estou tentando resolver meu primeiro grande problema e escrever meu primeiro grande programa. Procurei exemplos de código-fonte aberto para aprender, mas até agora encontrei o código em idiomas que não entendo completamente ou que fazem coisas relacionadas, mas ainda muito distantes, para eu realmente …

12 computational-chemistry  python  visualization 

Existe um algoritmo que enumera os gráficos que correspondem a algum mosaico de pontos de Delaunay em 3D? Em caso afirmativo, existe uma parametrização eficiente de geometrias que correspondem a qualquer "gráfico de Delaunay"? Eu estou procurando enumerar sistematicamente todas as geometrias estáveis ​​de moléculas de uma composição especificada sem …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation 

Suponha que eu tenha duas matrizes Nx2, Mx2 representando N, M2 vetores, respectivamente. Existe uma maneira simples e boa de calcular distâncias entre cada par de vetores (n, m)? A maneira mais fácil, porém ineficiente, é: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = …

12 performance  octave  vectorization 

Eu tenho um programa Mathematica que executa algumas integrais em 3 ou 4 dimensões usando o QuasiMonteCarlométodo O problema é que demora muito tempo para ser executado, a ponto de alguns desses cálculos não serem concluídos no tempo máximo de trabalho disponível em nosso cluster HPC. Então, eu estou pensando …

12 libraries  monte-carlo  c++  mathematica 

Geralmente, consulta-se um artigo ou livro para encontrar pontos e pesos de integração para o triângulo unitário e o tetraedro. Estou procurando um método para calcular automaticamente esses pontos e pesos. O exemplo de código do Mathematica a seguir calcula pesos e pontos de integração para elementos de linha de …

12 symbolic-computation  reference-request 

Muitos problemas importantes podem ser expressos como um programa linear inteiro misto . Infelizmente, o cálculo da solução ideal para essa classe de problemas é o NP-Complete. Felizmente, existem algoritmos de aproximação que às vezes podem fornecer soluções de qualidade com apenas quantidades moderadas de computação. Como devo analisar um …

12 optimization  linear-programming  approximation 

Para usar a Fast Fourier Transform (FFT) em dados de amostra uniforme, por exemplo, em conexão com os solucionadores de PDE, é sabido que a FFT é um algoritmo ). Quão bem a escala FFT é processada em paralelo para (isto é, muito grande)?n → ∞O (nlog( N )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → …

12 pde  fftw  fourier-analysis