Ciência computacional

Eu queria saber qual é a melhor maneira de aprender a programar no Fortran? Estive procurando livros, os exemplos que me pareciam bem foram "Fortran 95/2003 Explained" e "Fortran For Scientists And Engineers" . Não sei o que vocês acham disso? Outra coisa que eu estou pensando é sobre qual …

9 fortran 

Estou aplicando o método das diferenças finitas em um sistema de 3 equações acopladas. Duas das equações não são acopladas, no entanto, a terceira equação se une às outras duas. Notei que, alterando a ordem das equações, digamos de para que a matriz do coeficiente se torna simétrica.( x , …

9 finite-difference  symmetry 

Eu implementei um solucionador multigrid do ciclo V usando uma correção linear de defeitos (LDC) e um esquema de aproximação total (FAS). Meu problema é o seguinte: Usando o LDC, o resíduo é reduzido em um fator de ~ 0,03 por ciclo. A implementação do FAS também converge com um …

9 multigrid 

Para certas aplicações, como transferência de calor em estado estacionário e fluxo em meios porosos, é possível simular um domínio muito maior (infinito) impondo condições de contorno periódicas em faces de limite opostas e dirichlet bc nos limites restantes. Para um domínio retangular 2D, a condição periódica pode ser interpretada …

9 well-posedness 

Preciso encontrar todas as raízes de uma função escalar em um determinado intervalo. A função pode ter descontinuidades. O algoritmo pode ter uma precisão de ε (por exemplo, está ok se o algoritmo não encontrar duas raízes distintas mais próximas que ε). Esse algoritmo existe? Você poderia me apontar documentos …

9 algorithms  roots 

Como aproximar o número de condição de uma matriz grande GGG , se GGG é uma combinação de transformadas de Fourier (não uniforme ou uniforme), diferenças finitas e matrizes diagonais ?FFFRRRSSS As matrizes são muito grandes e não são armazenadas na memória e estão disponíveis apenas como funções. Em particular, …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Estou interessado em sugestões de referências de livros sobre o assunto da EDP numérica e ODE, em particular, uma análise rigorosa de tais métodos de uma maneira escrita por matemáticos profissionais. Ele não precisa ser extremamente abrangente no sentido de listar centenas ou milhares de métodos diferentes, mas eu estaria …

9 pde  reference-request  ode 

Por "o mais simples", quero dizer o mais simples de aprender e implementar do zero. Espero que minha pergunta possa ser mais ou menos respondida.

9 fluid-dynamics 

Pretendo resolver Ax = b onde A é uma matriz quadrada ou retangular complexa, esparsa, assimétrica e altamente mal condicionada (número de condição ~ 1E + 20). Consegui resolver o sistema com o ZGELSS no LAPACK com precisão. Mas, à medida que os graus de liberdade no meu sistema aumentam, …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Aqui AAA é uma matriz n×nn×nn\times n de baixo nível rrr . Os tamanhos típicos seriam n=10000 n=10000 n=10000~~ (possivelmente muito maiores), r=15r=15r=15 .

9 optimization 

Eu sou um físico que está tentando modelar as características de tensão de corrente de uma junção supercondutor-supercondutor. A equação para este modelo é: Eu( V) = 1e Rn - n∫∞- ∞| E|[ E2- Δ21 1]1 / 2| E+ e V|[ ( E+ e V)2- Δ22]1 / 2[ f( E) …

9 python  numpy  integral-equations 

Preciso resolver Ax = b, mas percebo que, mesmo que seja escasso, o armazenamento dos coeficientes da matriz do meu problema precisará de muita memória. Então, agora estou pensando em usar um método sem matriz, porque os mesmos coeficientes aparecem muito tempo na matriz, para que eu possa usar meu …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Precisamos calcular matrizes de covariância com tamanhos que variam de a . Temos acesso a GPUs e clusters, nos perguntamos qual é a melhor abordagem paralela para acelerar esses cálculos.100000 × 10000010000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Além do custo computacional extra devido à necessidade de calcular ambos os fluxos em uma determinada região, existe alguma desvantagem em misturar duas avaliações de fluxo para um esquema híbrido em um método de volume finito? A avaliação do fluxo ficaria assim: Fi+12=Λi+12Fci+12+(1−Λi+12)Fui+12Fi+12=Λi+12Fi+12c+(1−Λi+12)Fi+12u\mathbf{F}_{i+\frac12} = \Lambda_{i+\frac12} \mathbf{F}^c_{i+\frac12} + (1 - \Lambda_{i+\frac12}) …

9 fluid-dynamics  finite-volume 

Estou trabalhando para melhorar o processo de otimização de alguns softwares de modelagem demográfica para que ele possa ajustar melhor os modelos demográficos aos dados. Gostaríamos de diminuir o tempo de otimização. O tempo necessário para avaliar nossa função objetivo varia muito, dependendo dos valores de entrada. A relação entre …

9 optimization