Perguntas com a marcação «autoregressive»

O modelo autoregressivo (AR) é uma série temporal de modelagem de processo estocástico, que especifica o valor da série linearmente em termos dos valores anteriores.




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Escrevendo AR (1) como um processo MA ( )
O processo AR (1) é Xt=ϕXt−1+εtXt=ϕXt−1+εt X_t = \phi X_{t-1} + \varepsilon_t se usarmos essa fórmula recursivamente, obteremos Xt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−jXt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j X_t = \phi(\phi X_{t-2} + \varepsilon_{t-1}) + \varepsilon_t = \phi^2X_{t-2} + \phi\varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t = \cdots = \phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j} Se deixarmos k→∞k→∞k\to\infty , obteremos Xt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−jXt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−j X_t = \lim_{k\to\infty}(\phi^k …

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Variável dependente atrasada na regressão linear
Recentemente, li um artigo em que em uma série temporal os dados foram modelados de acordo com a equação O OLS foi usado aqui (com o comando em R) para obter o coeficiente de . Está estatisticamente correto?Yt=β1Yt−1+β2X+ε.Yt=β1Yt−1+β2X+ε. Y_t=\beta_1 Y_{t−1}+\beta_2X+\varepsilon. lm()Yt−1Yt−1Y_{t-1} Entendo que quando lidamos com dados de séries temporais, …

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A distribuição do ponto inicial de um processo de RA
Considere um processo estocástico seguindo o modelo que .{Xt,t=1,2,…}{Xt,t=1,2,…}\{X_t, t = 1, 2, \ldots\}Xt=αXt−1+et,Xt=αXt−1+et,X_t = \alpha X_{t-1} + e_t,et∼fet∼fe_t \thicksim f Posso dizer que a distribuição do ponto inicial, , é a mesma que ?X1X1X_1fff Posso dizer que a densidade marginal estacionária, se existir, de é igual a ?{Xt}{Xt}\{X_t\}X2(=DαX1+e2)X2(=DαX1+e2)X_2 (\stackrel{D}{=}\alpha …
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