Perguntas com a marcação «least-squares»

Refere-se a uma técnica de estimativa geral que seleciona o valor do parâmetro para minimizar a diferença ao quadrado entre duas quantidades, como o valor observado de uma variável e o valor esperado dessa observação, condicionado ao valor do parâmetro. Os modelos lineares gaussianos são ajustados por mínimos quadrados e mínimos quadrados é a ideia subjacente ao uso do erro quadrático médio (MEE) como forma de avaliar um estimador.

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Funções de influência e OLS
Estou tentando entender como as funções de influência funcionam. Alguém poderia explicar no contexto de uma regressão OLS simples yi=α+β⋅xi+εiyi=α+β⋅xi+εi\begin{equation} y_i = \alpha + \beta \cdot x_i + \varepsilon_i \end{equation} onde eu quero a função de influência para .ββ\beta
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Por que ? (Uma regressão linear variável)
Nota: = soma dos quadrados total, = soma dos erros quadrados e = soma dos quadrados por regressão. A equação no título é frequentemente escrita como:SSTSSTSSTSSESSESSESSRSSRSSR ∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2=\sum_{i=1}^n (y_i-\hat y_i)^2+\sum_{i=1}^n (\hat y_i-\bar y)^2 Pergunta bastante direta, mas estou procurando uma explicação intuitiva. Intuitivamente, parece-me que faria mais sentido. Por …
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Pressupostos para derivar o estimador OLS
Alguém pode explicar brevemente para mim, por que cada uma das seis suposições é necessária para calcular o estimador de OLS? Descobri apenas sobre multicolinearidade - que, se existir, não podemos inverter a matriz (X'X) e, por sua vez, estimar o estimador geral. E os outros (por exemplo, linearidade, zero …
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Qual é / é a diferença "mecânica" entre regressão linear múltipla com atrasos e séries temporais?
Sou formado em administração e economia e atualmente estuda mestrado em engenharia de dados. Enquanto estudava regressão linear (LR) e análise de séries temporais (TS), uma pergunta surgiu em minha mente. Por que criar um método totalmente novo, isto é, séries temporais (ARIMA), em vez de usar regressão linear múltipla …
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Regressão linear: alguma distribuição não normal que dê identidade ao OLS e MLE?
Esta questão é inspirada na longa discussão nos comentários aqui: Como a regressão linear usa a distribuição normal? No modelo de regressão linear usual, por simplicidade, aqui escrito com apenas um preditor: Yi=β0+β1xi+ϵiYi=β0+β1xi+ϵi Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i onde são constantes conhecidas e são termos de erro …
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Por que o traço de
No modelo y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ{y} = X \beta + \epsilon , podemos estimar ββ\beta usando a equação normal: β^=(X′X)−1X′y,β^=(X′X)−1X′y,\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y,e poderíamos obter y =X β .y^=Xβ^.y^=Xβ^.\hat{y} = X \hat{\beta}. O vetor de resíduos é estimado por ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,\hat{\epsilon} = y - X \hat{\beta} = (I - X (X'X)^{-1} X') y = Q …
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Usando MLE vs. OLS
Quando é preferível usar a estimativa de máxima verossimilhança em vez dos mínimos quadrados comuns? Quais são os pontos fortes e as limitações de cada um? Estou tentando reunir conhecimentos práticos sobre onde usar cada um em situações comuns.
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Os erros padrão do bootstrap e os intervalos de confiança são apropriados nas regressões em que a suposição de homoscedasticidade é violada?
Se nas regressões OLS padrão, duas suposições são violadas (distribuição normal de erros, homocedasticidade), o bootstrapping de erros padrão e intervalos de confiança é uma alternativa apropriada para obter resultados significativos com relação à significância dos coeficientes do regressor? Os testes de significância com erros padrão de inicialização e intervalos …
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Regressão linear simples, valores-p e AIC
Sei que esse tópico foi abordado várias vezes antes, por exemplo , aqui , mas ainda não tenho certeza da melhor maneira de interpretar minha saída de regressão. Eu tenho um conjunto de dados muito simples, constituído por uma coluna de valores x e uma coluna de valores y , …
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