Estatísticas e Big Data mcmc

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Fazendo o MCMC: use jags / stan ou implemente-o eu mesmo

Eu sou novo na pesquisa estatística bayesiana. Ouvi de pesquisadores que pesquisadores bayesianos implementam melhor o MCMC por eles mesmos do que usando ferramentas como JAGS / Stan. Posso perguntar qual é o benefício de implementar o algoritmo MCMC por si mesmo (em linguagens "não muito rápidas" como R), exceto …

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Monte Carlo Hamiltoniano e espaços de parâmetros discretos

Eu apenas comecei a construir modelos em stan ; para familiarizar-me com a ferramenta, estou trabalhando em alguns dos exercícios em Análise Bayesiana de Dados (2ª ed.). O exercício Waterbuck supõe que os dados , com ( N , θ ) desconhecido. Como o Hamiltoniano Monte Carlo não permite parâmetros …

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Processo AR (1) com erros de medição heterocedásticos

1. O problema Eu tenho algumas medidas de uma variável , onde , para a qual eu tenho uma distribuição obtida via MCMC, que por simplicidade assumirei ser um gaussiano de média e variância \ sigma_t ^ 2 .ytyty_tt=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,nfyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t)μtμt\mu_tσ2tσt2\sigma_t^2 Eu tenho um modelo físico para essas observações, digamos g(t)g(t)g(t) , …

13 time-series mcmc autoregressive likelihood

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Compreendendo Metropolis-Hastings com distribuição de proposta assimétrica

Eu tenho tentado entender o algoritmo Metropolis-Hastings para escrever um código para estimar os parâmetros de um modelo (ou seja, ). Segundo a bibliografia, o algoritmo Metropolis-Hastings possui as seguintes etapas:f( x ) = a ∗ xf(x)=uma∗xf(x)=a*x Gere Yt∼ q( y| xt)Yt∼q(y|xt)Y_t \sim q(y|x^t) Xt + 1= { Yt,xt,com probabilidadeρ …

13 mcmc metropolis-hastings

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Tamanho efetivo da amostra para inferência posterior da amostragem MCMC

Ao obter amostras do MCMC para inferir um parâmetro específico, quais são os bons guias para o número mínimo de amostras efetivas que se deve buscar? E esse conselho muda à medida que o modelo se torna mais ou menos complexo?

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Posso semi-automatizar o diagnóstico de convergência do MCMC para definir o comprimento da queima?

Gostaria de automatizar a escolha do burn-in para uma cadeia MCMC, por exemplo, removendo as primeiras n linhas com base em um diagnóstico de convergência. Até que ponto essa etapa pode ser automatizada com segurança? Mesmo se eu ainda verificar a autocorrelação, o rastreamento mcmc e os pdfs, seria bom …

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Entendendo o MCMC: qual seria a alternativa?

Aprendendo estatísticas bayesianas pela primeira vez; como um ângulo para entender o MCMC, eu me perguntava: está fazendo algo que fundamentalmente não pode ser feito de outra maneira, ou está apenas fazendo algo com muito mais eficiência do que as alternativas? A título de ilustração, suponha que estamos tentando calcular …

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Entendendo o MCMC e o algoritmo Metropolis-Hastings

Nos últimos dias, tenho tentado entender como o Markov Chain Monte Carlo (MCMC) funciona. Em particular, tenho tentado entender e implementar o algoritmo Metropolis-Hastings. Até agora, acho que tenho uma compreensão geral do algoritmo, mas há algumas coisas que ainda não estão claras para mim. Eu quero usar o MCMC …

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Por que a parametrização média redundante acelera o Gibbs MCMC?

No livro de Gelman & Hill (2007) (Análise de dados usando regressão e modelos multiníveis / hierárquicos), os autores afirmam que a inclusão de parâmetros médios redundantes pode ajudar a acelerar o MCMC. O exemplo dado é um modelo não aninhado de "simulador de vôo" (Eq 13.9): yiγjδk∼N(μ+γj[i]+δk[i],σ2y)∼N(0,σ2γ)∼N(0,σ2δ)yi∼N(μ+γj[i]+δk[i],σy2)γj∼N(0,σγ2)δk∼N(0,σδ2) \begin{align} y_i …

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Confiabilidade do modo de uma amostra do MCMC

Em seu livro Doing Bayesian Data Analysis, John Kruschke afirma que, ao usar JAGS de R ... a estimativa do modo de uma amostra do MCMC pode ser bastante instável porque a estimativa é baseada em um algoritmo de suavização que pode ser sensível a solavancos e ondulações aleatórios na …

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MCMC; Podemos ter certeza de que temos uma amostra '' pura '' e '' suficientemente grande '' da parte posterior? Como isso pode funcionar se não estivermos?

Referindo-se a este tópico: Como você explicaria o Markov Chain Monte Carlo (MCMC) a um leigo? . Eu posso ver que é uma combinação de cadeias de Markov e Monte Carlo: uma cadeia de Markov é criada com a posterior como distribuição limitadora invariante e, em seguida, os sorteios de …

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Quando devo me preocupar com o paradoxo de Jeffreys-Lindley na escolha do modelo bayesiano?

Estou pensando em um espaço grande (mas finito) de modelos de complexidade variável, que exploro usando o RJMCMC . O anterior no vetor de parâmetro para cada modelo é bastante informativo. Em que casos (se houver) eu deveria estar preocupado com o paradoxo de Jeffreys-Lindley, favorecendo modelos mais simples, quando …

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Quando o MCMC é útil?

Estou com problemas para entender em que situação a abordagem do MCMC é realmente útil. Estou passando por um exemplo de brinquedo do livro de Kruschke "Fazendo análise de dados bayesiana: um tutorial com R e BUGS". O que eu entendi até agora é que precisamos de uma distribuição de …

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Como interpretar o gráfico de autocorrelação no MCMC

Estou me familiarizando com as estatísticas bayesianas lendo o livro Doing Bayesian Data Analysis , de John K. Kruschke, também conhecido como "livro de filhotes". No capítulo 9, modelos hierárquicos são introduzidos com este exemplo simples: yj iθjμκ~ B e r n o u l l i ( θj)~ B …

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Confusão sobre valores anteriores e p: como os valores p do pacote memisc se comparam aos do MCMC?

Fiquei com a impressão de que a função lmer()no lme4pacote não produzia valores de p (veja lmervalores de p e tudo isso ). Eu tenho usado valores MCMC gerados p vez como por esta pergunta: efeito significativo no lme4modelo misto e esta pergunta: Não é possível encontrar p-valores na saída …

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