Perguntas com a marcação «measure-theory»

Temos um experimento aleatório com diferentes resultados formando o espaço amostral Ω ,Ω,\Omega, em que olhamos com interesse em determinados padrões, chamados eventos As álgebras sigma (ou campos sigma) são compostas de eventos aos quais uma medida de probabilidade pode ser atribuída. Certas propriedades são cumpridas, incluindo a inclusão do …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Essa é provavelmente uma pergunta boba, mas a teoria da probabilidade é o estudo de funções que se integram / somam a uma? EDITAR. Eu esqueci a não-negatividade. Então, a teoria das probabilidades é o estudo de funções não negativas que se integram / somam a uma?

26 probability  mathematical-statistics  measure-theory 

Estou tendo problemas para entender o conceito de uma variável aleatória como uma função. Eu entendo a mecânica (acho) mas não entendo a motivação ... Dizer é uma probabilidade tripla, onde , é a álgebra de Borel- nesse intervalo e é a medida regular de Lebesgue. Seja uma variável aleatória …

21 probability  random-variable  measure-theory 

O teorema de Halmos-Savage diz que, para um modelo estatístico dominado ( Ω , A , P ),(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P) uma estatística T : ( Ω , A , P ) → ( Ω ′ , A ′ )T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A') é suficiente …

12 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

Suponha que tenhamos um conjunto (mensurável e adequadamente comportado) S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^n , onde BBB é compacto. Além disso, suponha que possamos extrair amostras da distribuição uniforme sobre BBB na medida de Lebesgue λ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot) e que conhecemos a medida λ(B)λ(B)\lambda(B) . Por exemplo, talvez BBB é uma caixa de [−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^n …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

Já vi em alguns momentos o uso da derivada Radon-Nikodym de uma medida de probabilidade em relação a outra, principalmente na divergência de Kullback-Leibler, onde é a derivada da medida de probabilidade de um modelo para algum parâmetro arbitrário em relação ao parâmetro real :θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Onde ambas são …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory 

Fechado . Esta questão precisa ser mais focada . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela se concentre apenas em um problema editando esta postagem . Fechado há 3 anos . Eu gostaria de aprender sobre teoria das probabilidades, teoria das …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

Atualmente, estou vendo um artigo do modelo de efeitos aleatórios do processo Dirichlet e a especificação do modelo é a seguinte: que é o parâmetro de escala e é a medida base. Posteriormente, sugere que integremos uma função sobre a medida base , como A medida base no processo Dirichlet …

9 bayesian  dirichlet-distribution  dirichlet-process  nonparametric-bayes  measure-theory 

Para ilustrar o que quero dizer, considere o seguinte cenário hipotético: O número favorito de uma pessoa x ∈ [ - 1 , 1 ]x∈[−1,1]x\in[-1,1] é distribuído aleatoriamente com função de densidade sem átomos f( X )f(x)f(x). Além disso, suponha que essa pessoa (depois de perceber qual o seu número …

7 probability  bayesian  measure-theory