Perguntas com a marcação «posterior»

Ao obter amostras do MCMC para inferir um parâmetro específico, quais são os bons guias para o número mínimo de amostras efetivas que se deve buscar? E esse conselho muda à medida que o modelo se torna mais ou menos complexo?

13 bayesian  sample-size  mcmc  posterior 

Suponha que tenhamos um conjunto de pontos . Cada ponto é gerado usando a distribuição Para obter posterior para , escrevemos p (x | \ mathbf {y}) \ propto p (\ mathbf {y} | x) p (x) = p (x) \ prod_ {i = 1} ^ N p (y_i x) …

13 bayesian  mixture  posterior 

Quando inferir a precisão matriz de uma distribuição normal usado para gerar vectores de D-dimensionais \ begin {align} \ mathbf {x_i} & \ sim \ mathcal {N} (\ boldsymbol {\ mu, \ Lambda ^ {- 1}}) \\ \ end {align} geralmente colocamos um Wishart antes de \ boldsymbol {\ Lambda}, …

12 bayesian  posterior  hierarchical-bayesian  conjugate-prior  wishart 

Isso também foi solicitado na Ciência da Computação. Estou tentando calcular uma estimativa bayesiana de alguns coeficientes para uma regressão automática, com 11 amostras de dados: Yi=μ+α⋅Yi−1+ϵiYi=μ+α⋅Yi−1+ϵi Y_{i} = \mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1} + \epsilon_{i} ondeϵiϵi\epsilon_{i} é normal de média 0 e variânciaσ2eσe2\sigma_{e}^{2} A distribuição antes de o vector(μ,α)t(μ,α)t(\mu, \alpha)^{t} é …

12 bayesian  mathematical-statistics  posterior 

Na análise bayesiana conjugada da distribuição gaussiana de Kevin Murphy , ele escreve que a distribuição preditiva posterior é p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta onde são os dados nos quais o modelo está ajustado e são dados não vistos. O que …

12 bayesian  predictive-models  inference  posterior 

(Esta pergunta é inspirada neste comentário de Xi'an .) É sabido que, se a distribuição anterior for adequada e a probabilidade for bem definida, a distribuição posterior é apropriado quase certamente.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x) Em alguns casos, usamos uma probabilidade moderada ou exponenciada, levando a uma pseudo-posterior π~(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)απ~(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)α\tilde\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) …

11 bayesian  prior  posterior 

Estou trabalhando na derivação de um posterior Normal-Wishart, mas estou preso em um dos parâmetros (o posterior da matriz de escala, veja na parte inferior). Apenas por contexto e integridade, aqui está o modelo e o restante das derivações: xiμΛ∼N(μ,Λ)∼N(μ0,(κ0Λ)−1)∼W(υ0,W0)xi∼N(μ,Λ)μ∼N(μ0,(κ0Λ)−1)Λ∼W(υ0,W0)\begin{align} x_i &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Lambda})\\ \boldsymbol{\mu} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu_0}, (\kappa_0 \boldsymbol{\Lambda})^{-1})\\ \boldsymbol{\Lambda} …

11 bayesian  posterior 

Eu tenho lido sobre estimativa de máxima verossimilhança e estimativa máxima a posteriori e até agora encontrei exemplos concretos apenas com a estimativa de máxima verossimilhança. Encontrei alguns exemplos abstratos de estimativa máxima a posteriori, mas nada concreto ainda com números: S Pode ser muito esmagador, trabalhando apenas com variáveis …

11 bayesian  estimation  posterior 

Minhas perguntas reais estão nos dois últimos parágrafos, mas para motivá-las: Se estou tentando estimar a média de uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com uma variação conhecida, li que colocar um uniforme antes da média resulta em uma distribuição posterior proporcional à função de probabilidade. Nessas situações, …

11 bayesian  maximum-likelihood  posterior  frequentist 

Estou confuso sobre como avaliar a distribuição preditiva posterior da regressão linear bayesiana, além do caso básico descrito aqui na página 3 e copiado abaixo. p ( y~| y) = ∫p ( y~∣ β, σ2) p ( β, σ2| y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int p(\tilde y \mid \beta, …

10 regression  bayesian  predictive-models  prediction  posterior 

Stan (em particular, rstan) possui instalações integradas para gerar distribuições posteriores preditivas? Não é difícil gerar a distribuição do padrão, mas prefiro não reinventar a roda.

9 bayesian  posterior  stan 

Suponha que tenha uma distribuição binomial em que o anterior do parâmetro seja uniforme. Como posso obter a distribuição posterior do parâmetro?

9 bayesian  posterior 

Ao estimar parâmetros com MAP, por que está escrito que estamos estimando o "modo"? Eu pensei que seria o meio da distribuição posterior?

9 bayesian  posterior  bayes 

Eu tenho uma probabilidade bastante plana de levar o amostrador Metropolis-Hastings a se mover pelo espaço de parâmetros de maneira muito irregular, ou seja, nenhuma convergência pode ser alcançada, independentemente dos parâmetros de distribuição da proposta (no meu caso, é gaussiano). Não há alta complexidade no meu modelo - apenas …

9 mcmc  likelihood  posterior 

Descobrir como simular algo geralmente é a melhor maneira de entender os princípios subjacentes. Estou um pouco sem saber exatamente como simular o seguinte. Suponha que e tenham uma distribuição anterior que seja . Com base em uma amostra de observações abreviadas por apenas , estou interessado em mostrar a …

8 bayesian  simulation  posterior