Perguntas com a marcação «sigma-algebra»

Temos um experimento aleatório com diferentes resultados formando o espaço amostral Ω ,Ω,\Omega, em que olhamos com interesse em determinados padrões, chamados eventos As álgebras sigma (ou campos sigma) são compostas de eventos aos quais uma medida de probabilidade pode ser atribuída. Certas propriedades são cumpridas, incluindo a inclusão do …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Freqüentemente, no curso de meu (auto) estudo de estatística, encontrei a terminologia " álgebra gerada por uma variável aleatória". Não entendo a definição na Wikipedia , mas o mais importante é que não entendo a intuição. Por que / quando precisamos de álgebras sigma geradas por variáveis ​​aleatórias? Qual é …

23 probability  random-variable  sigma-algebra 

Seja um espaço de probabilidade, dada uma variável aleatória e um -algebra podemos construir uma nova variável aleatória , que é a expectativa condicional.(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σσ\sigmaG⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}E[ξ|G]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Qual é exatamente a intuição para pensar em ? Entendo a intuição para o seguinte:E[ξ|G]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] (i) onde é um evento (com probabilidade positiva).E[ξ|A]E[ξ|A]E[\xi|A]AAA …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Eu realmente não vi nenhum livro de probabilidades calcular expectativa condicional, exceto as σσ\sigma álgebras geradas por uma variável aleatória discreta. Eles simplesmente afirmam a existência de expectativa condicional, juntamente com suas propriedades, e deixam assim. Acho isso um pouco perturbador e estou tentando encontrar um método para calculá-lo. É …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra