Perguntas com a marcação «asymptotics»

Quando o O grande foi usado pela primeira vez na ciência da computação e quando se tornou padrão? A página da Wikipedia cita Knuth, Big Omicron e Big Omega And Big Theta , SIGACT de abril a junho de 1976, mas o início desse artigo diz A maioria de nós …

22 asymptotics  history 

O teorema do mestre é uma ferramenta bonita para resolver certos tipos de recorrências . No entanto, geralmente encobrimos uma parte integrante ao aplicá-la. Por exemplo, durante a análise do Mergesort, passamos felizes de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) para T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Inicialmente, eles fazem a substituição …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Muitas vezes, se as complexidades estão tendo constantes como 3n, negligenciamos essa constante e dizemos O (n) e não O (3n). Não consigo entender como podemos negligenciar essa mudança tríplice? Alguma coisa está variando 3 vezes mais rapidamente que outra! Por que negligenciamos esse fato?

20 complexity-theory  asymptotics  landau-notation 

Construa duas funções satisfazendo:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, gf,gf, g são contínuos; f, gf,gf, g estão aumentando monotonicamente; g ≠ O ( f )f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) e .g≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Considere a recorrência T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n para n>2n>2n \gt 2 com alguma constante positiva ccc , e T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Conheço o teorema do mestre para resolver recorrências, mas não tenho certeza de como poderíamos resolver essa relação usando-a. Como você aborda o parâmetro …

18 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Pensa-se que um limite inferior assintótico, como dureza exponencial, implica que um problema é "inerentemente difícil". A criptografia que é "inerentemente difícil" de quebrar é considerada segura. No entanto, uma assintótica limite inferior não descarta a possibilidade de que uma enorme, mas finita classe de instâncias de problemas são fáceis …

16 complexity-theory  cryptography  asymptotics 

O que significa logO(1)nlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n ? Estou ciente da notação big-O, mas essa notação não faz sentido para mim. Também não consigo encontrar nada sobre isso, porque não há como um mecanismo de pesquisa interpretar isso corretamente. Para um pouco de contexto, a sentença em que a encontrei diz "[...] chamamos …

15 asymptotics  landau-notation 

Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Estou tentando encontrar um ΘΘ\Theta vinculado à seguinte equação de recorrência: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Eu acho que o Teorema Mestre é inadequado devido à quantidade diferente de subproblemas e divisões. As árvores de recursão também não funcionam, pois não há ou …

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Quando comparamos a complexidade de dois algoritmos, geralmente é o caso que ou g ( n ) = O ( f ( n ) ) (possivelmente ambos), onde f e g são os tempos de execução (por exemplo) dos dois algoritmos.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Esse sempre é o caso? …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Pelo que aprendi, um vínculo assintoticamente rígido significa que ele é vinculado de cima e de baixo, como na notação teta. Mas o que o limite superior assintoticamente apertado significa para a notação Big-O?

15 asymptotics 

Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max = 0 …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

eu escrevi ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) mas meu amigo diz que isso está errado. Na folha de dicas do TCS, eu sei que a soma também é chamada de que tem crescimento logarítmico em . Portanto, meu limite não é muito preciso, mas é suficiente …

14 asymptotics  landau-notation 

Existem algoritmos conhecidos para problemas formulados que requerem uma complexidade ESPAÇO de O (sqrt (N))? Eu sei que existem algoritmos com essa complexidade grande.

13 complexity-theory  asymptotics  space-complexity