Perguntas com a marcação «asymptotics»

Perguntas sobre anotações e análises assintóticas

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Cadeia infinita de grande
Primeiro, deixe-me escrever a definição de grande apenas para tornar as coisas explícitas.OOO 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 tal que0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Digamos que temos um número finito de …
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n * log n e n / log n em relação ao tempo de execução polinomial
Eu entendo que Θ(n)Θ(n)\Theta(n) é mais rápido que Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log n) e mais lento que Θ(n/logn)Θ(n/log⁡n)\Theta(n/\log n) . O que é difícil para mim entender é como realmente comparar Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) e Θ(n/logn)Θ(n/log⁡n)\Theta(n/\log n) com Θ(nf)Θ(nf)\Theta(n^f) onde 0&lt;f&lt;10&lt;f&lt;10 < f < 1 . Por exemplo, como decidimos vs Θ ( …
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Análise assintótica para duas variáveis?
Como a análise assintótica (big o, little o, big theta, big theta etc.) é definida para funções com múltiplas variáveis? Eu sei que o artigo da Wikipedia tem uma seção, mas ele usa muita notação matemática que eu não conheço. Também encontrei o seguinte artigo: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf No entanto, o artigo …
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está
Então, eu tenho esta pergunta para provar uma afirmação: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Eu não preciso saber como provar isso, apenas que, na minha opinião, isso não faz sentido e acho que deveria ser .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Meu entendimento é que é o conjunto de todas as funções que não fazem pior que n, …
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Inferindo tipos de refinamento
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
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Teorema mestre não aplicável?
Dada a seguinte equação recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar o teorema do mestre e observe que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Agora, verificamos os dois primeiros casos para , ou seja, seε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) ou nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Os dois casos não …
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Como provar que
Esta é uma pergunta do dever de casa do livro de Udi Manber. Qualquer dica seria legal :) Devo mostrar que: n ( log3( N ) )5= O ( n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Eu tentei usar o Teorema 3.1 do livro: c &gt; 0 a &gt; 1f( N )c= O ( …
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Como discutir coeficientes na notação big-O
Que notação é usada para discutir os coeficientes de funções na notação big-O? Eu tenho duas funções: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Obviamente, ambas as funções são , de fato , mas isso não permite uma comparação além disso. Como discuto os coeficientes …
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Soma dos termos do Landau revisitados
Eu fiz uma pergunta (inicial) sobre somas dos termos do Landau antes , tentando avaliar os perigos de abusar da notação assintótica em aritmética, com sucesso misto. Agora, aqui o nosso guru da recorrência JeffE faz essencialmente isso: ∑i = 1nΘ ( 1Eu) =Θ( Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) …
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