Perguntas com a marcação «combinatorics»

Eu tenho um problema de lição de casa que está me deixando perplexo porque a matemática está além do que eu fiz, embora nos tenham dito que não era necessário resolver isso matematicamente. Basta fornecer um limite superior próximo e justificá-lo. Deixei f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n) = |\{w ∈ \{a, b\}^n : aa …

8 asymptotics  combinatorics  upper-bound 

Existem aplicações do mundo real do Steiner Tree Problem (STP)? Entendo que o design do chip VSLI é uma boa aplicação do STP. Existem outros exemplos de problemas do mundo real que as pessoas possam sugerir que poderiam ser formulados em termos do STP? Antecedentes: Estou iniciando minha pesquisa de …

8 graph-theory  reference-request  optimization  combinatorics  applied-theory 

Estou procurando um algoritmo que forneça uma string canônica para um determinado gráfico colorido. Ou seja. um algoritmo que retorna uma string para um gráfico, de modo que dois gráficos obtenham a mesma string se e somente se forem isomórficos. Em particular, estou procurando um algoritmo simples que seja fácil …

8 algorithms  graph-theory  combinatorics 

Mark mora em um pequeno país povoado por pessoas que tendem a pensar demais. Um dia, o rei do país decide redesenhar a moeda do país para tornar as trocas mais eficientes. O rei quer minimizar o número esperado de moedas necessárias para pagar exatamente qualquer quantia até (mas não …

8 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Eu quero contar o número de strings ssssobre um alfabeto finito , que não contém repetições, e com isso quero dizer para qualquer substring deAAAtttsss, 1&lt;|t|&lt;|s|1&lt;|t|&lt;|s|1< |t| < |s|, não há cópia separada de ttt no sss. Por exemplo, deixeA={a,b}A={a,b}A=\{a,b\}. Então é uma das seqüências de caracteres que quero contar, …

8 formal-languages  combinatorics  strings  word-combinatorics 

Tenho uma pergunta sobre a contagem de DFAs: Dada uma Σ = {0, 1}sequência de entrada, com o estado definido Q = {1...n}, como eu encontraria o número total de DFAs que podem ser construídos? Acredito que este seja um problema combinatório, mas não tenho muita certeza do que precisaria …

8 finite-automata  combinatorics 

Estou pensando em um problema, inspirado por conhecer um professor de língua estrangeira de nível iniciante no Goethe-Institut que aprendeu os cinco idiomas mais comuns falados pelos alunos para se comunicar com o maior número possível de alunos. Considere uma população finita de pessoas, cada uma das quais fala qualquer …

7 terminology  reference-request  optimization  combinatorics  sets 

Minhas árvores estão enraizadas e têm no máximo dois filhos em cada vértice. Preciso de referências que me ajudem a resolver uma ou todas as perguntas abaixo: Quantas classes de isomorfismo de árvores com n vértices existem? Quais são os algoritmos clássicos para decidir se duas árvores dadas são isomórficas? …

7 algorithms  graph-theory  reference-request  combinatorics  trees 

Dado um gráfico G ( V, E)G(V,E)G(V,E)e um subconjunto de vértices , definir = o conjunto de arestas que ligam um vértice em com um vértice em .T⊆ VT⊆VT \subseteq Vc u t s e t (T)cvocêtset(T)\mathsf{cutset}(T)TTTV∖ TV∖TV\setminus T Nosso objetivo é pré-processar modo que, dado qualquer conjunto , possamos …

7 data-structures  combinatorics 

Às vezes, em combinatória, você está computando a contagem de algo que depende de um parâmetro numérico natural . Manualmente ou usando um computador, é possível calcular alguns termos iniciais na sequênciaanana_nnnn(an)n(an)n(a_n)_n. Agora, você pode inserir esses termos iniciais na Enciclopédia on-line de seqüências inteiras e, se tiver sorte, poderá …

7 combinatorics 

Estou bastante confuso sobre a relação exata entre a expansão de um gráfico e sua condutância. Minha primeira pergunta é: Alguém poderia me indicar uma referência que discuta essas duas noções? (Encontrei várias notas de aula sobre tópicos relacionados, mas estes parecem se concentrar tanto na expansão quanto na condutância …

7 graph-theory  reference-request  combinatorics  expanders 

O teorema de Ramsey afirma que todo gráfico com nós contém um clique ou um conjunto independente com pelo menos nós.nnn12log2n12log2⁡n\frac{1}{2}\log_2 n Tentei procurar em alguns lugares (incluindo o Sipser), mas não consegui entender muito bem as provas. Eu apreciaria se alguém pudesse me dar uma prova (ou uma intuição …

7 graph-theory  proof-techniques  combinatorics  discrete-mathematics 

O governo quer criar uma equipe com um alquimista , um construtor e um cientista da computação . Para ter uma boa cooperação, é importante que os três membros da equipe se gostem. Portanto, o governo reúne kkkcandidatos de cada profissão e cria seu gráfico de "gosto". Este é um …

7 graph-theory  graphs  combinatorics 

Eu acho que metade da batalha em responder a essa pergunta está em formulá-la com precisão! Um mecanismo de pesquisa não aparece muito, então eu queria saber se essa é uma pergunta bem conhecida ou bem estudada. Meus pensamentos: Eu acho que a maneira mais direta de formular essa pergunta …

7 complexity-theory  reference-request  turing-machines  combinatorics 

Chame uma família de conjuntos "diversos" se cada conjunto tiver pelo menos um elemento exclusivo. Quais são as abordagens possíveis para encontrar o maior conjunto diversificado em uma família de conjuntos ?F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\}Si∈FSi∈FS_i \in \mathcal{F}SSSFF\mathcal{F} Uma abordagem é resolver um problema de empacotamento de conjunto modificado. Suponha …

7 algorithms  combinatorics  heuristics