Perguntas com a marcação «complexity-theory»

Em Teoria da computação de Michael Sipser, na página 270, ele escreve: P = a classe de idiomas para os quais a associação pode ser decidida rapidamente. NP = a classe de idiomas para os quais a associação pode ser verificada rapidamente. Qual é a diferença entre "decidido" e "verificado"?

16 complexity-theory  terminology  decision-problem 

Tenho a impressão de que, para todo problema NP-completo, para infinitos tamanhos de entrada , o número de instâncias yes em todas as entradas possíveis de tamanho é (pelo menos) exponencial em .nnnnnnnnn Isso é verdade? Isso pode ser comprovado (provavelmente apenas sob a suposição de que )? Ou podemos, …

15 complexity-theory  np-complete  np-intermediate 

Temos uma grade . Nós temos uma coleção de retângulos nessa grade, cada retângulo pode ser representado como um -by- binário matriz . Queremos cobrir a grade com esses retângulos.N1×N2N1×N2N_1 \times N_2N1N1N_1N2N2N_2RRR A versão de decisão deste conjunto cobre o problema NP-complete? Entrada: coleçãoC={R1,R2,…,RL}C={R1,R2,…,RL}\mathcal{C}=\{R_1,R_2,\dots,R_L\} de retângulos na grade (tamanho da …

15 complexity-theory  np-complete  set-cover 

Houve alguma pesquisa sobre a complexidade da prova de uma resolução para o problema P = NP? Caso contrário, dada a falta de progresso no problema, não seria razoável conjeturar que qualquer prova que resolva o problema P = NP exigirá um número super-polinomial de etapas?

15 complexity-theory  np 

Eu estava lendo uma pergunta no Stack Overflow perguntando se era NP- difícil listar todos os ciclos simples em um gráfico contendo um nó específico e me ocorreu que eu não conseguia pensar em nenhuma classe de complexidade existente que fosse adequada para falando sobre problemas no formulário "liste todas …

15 complexity-theory  reference-request  complexity-classes  enumeration 

Quais são alguns exemplos de problemas difíceis de decisão que podem ser resolvidos em tempo polinomial? Estou procurando problemas para os quais o algoritmo ideal é "lento" ou problemas para os quais o algoritmo mais rápido conhecido é "lento". Aqui estão dois exemplos: Reconhecimento de gráficos perfeitos. Em seu trabalho …

15 algorithms  complexity-theory  reference-request 

Um Hidoku é uma grade com alguns números inteiros pré-preenchidos de 1 a . O objetivo é encontrar um caminho de números inteiros sucessivos (de 1 a ) na grade. Mais concreto, cada célula da grade deve conter um número inteiro diferente de 1 a e cada célula com valor …

15 complexity-theory  reductions  np-hard 

Aparentemente, se , todos os idiomas em exceto e seriam completos.P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Por que essas duas línguas em particular? Não podemos reduzir nenhum outro idioma em para eles, exibindo-os ao aceitar ou não?PP{\sf P}

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Seja A redutível a B, isto é, A≤BA≤BA \leq B . Assim, a máquina de Turing aceitar AAA tem acesso a um Oracle para BBB . Permita que a máquina de Turing que aceita AAA seja MAMAM_{A} e o oráculo para BBB seja . Os tipos de reduções:OBOBO_{B} Redução de …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

O problema de clique é um problema bem conhecido de que o tamanho da clique necessária faz parte da entrada. No entanto, o problema de k-clique possui um algoritmo de tempo polinomial trivial ( quando é constante). Estou interessado nos limites superiores mais conhecidos quando k é constante.NPNPNPO ( nk)O(nk)O(n^k)kkk …

15 complexity-theory  graph-theory 

É possível argumentar que a maioria das linguagens criadas para descrever os problemas do dia a dia são sensíveis ao contexto. Por outro lado, é possível e não difícil encontrar alguns idiomas que não sejam recursivos ou mesmo não recursivamente enumeráveis. Entre esses dois tipos estão as linguagens recursivas não …

15 formal-languages  complexity-theory  formal-grammars 

Um algoritmo de tempo pseudo-polinomial é um algoritmo que possui tempo de execução polinomial no valor de entrada (magnitude), mas tempo de execução exponencial no tamanho da entrada (número de bits). Por exemplo, testando se um número é primo ou não, requer um loop através de números de 2 a …

15 complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  polynomial-time  pseudo-polynomial 

É sabido que o 2-SAT está em P. No entanto, parece bastante interessante que contar o número de soluções para uma determinada fórmula do 2-SAT, ou seja, # 2-SAT seja # P-difícil. Ou seja, temos um exemplo de um problema para o qual a decisão é fácil, mas a contagem …

14 complexity-theory  counting 

Geralmente, o Sudoku é , mas essa pergunta se estende a n 2 × n 2 quebra-cabeças com n > 3 também. Existem muitas regras polinomiais de dedução de tempo que podem progredir na busca de uma solução para um quebra-cabeça Sudoku. Mas, às vezes, adivinhar valores e seguir cadeias …

14 complexity-theory  sudoku 

Tenho certeza de que alguém já pensou nisso antes ou imediatamente o descartou, mas por que a teoria da dicotomia de Schaefer, juntamente com o teorema de Mahaney sobre conjuntos esparsos, não implica P = NP? Aqui está o meu raciocínio: Crie um idioma que seja igual a SAT cruzado …

14 complexity-theory  np-complete  satisfiability  p-vs-np