Perguntas com a marcação «recurrence-relation»

Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ …

7 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  induction 

Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + …

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Fui encarregado de resolver algumas relações de recorrência e tenho tido problemas com as chamadas relações 'chip & conquistar'. Aqui estão alguns problemas de exemplo: T(n)=T(n−5)+cn2T(n)=T(n−5)+cn2T(n) = T(n-5) + cn^2 e T(n)=T(n−2)+lognT(n)=T(n−2)+log⁡nT(n) = T(n-2) + \log{n} Eu deveria estar dando uma resposta na notação ΘΘ\Theta . Como faço para resolver …

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