Perguntas com a marcação «arithmetic-circuits»

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Circuitos aritméticos com ,
Considere um circuito que recebe como números de entrada em [0,1][0,1][0,1] e possui portas que consistem nas funções max(x,y)max(x,y)\max(x, y) , min(x,y)min(x,y)\min(x, y) , 1−x1−x1 - x e x+y2x+y2\frac{x+y}{2} . A saída do circuito também é um número em [0,1][0,1][0,1] . Alguém sabe se este modelo, ou um modelo estreitamente …

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Complexidade linear de monômios
Seja kkk algum campo. Como sempre, para um f∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] , definimos L(f)L(f)L(f) como a complexidade linear de fff sobre kkk . Seja FFF o conjunto de monômios de fff , ou seja, os monômios que aparecem em fff com coeficiente diferente de zero. É verdade que ∀m∈F:L(m)≤L(f)∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in …


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Algoritmo de multiplicação de vetores matriciais usando um número mínimo de adições
Considere o seguinte problema: Dada uma matriz , queremos otimizar o número de adições no algoritmo de multiplicação para calcular v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Acho esse problema interessante por causa de seus laços com a complexidade da multiplicação de matrizes (esse problema é uma versão …


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Por que limites inferiores para circuitos booleanos não implica circuitos aritméticos limites inferiores
Minha pergunta é: por que limites inferiores para circuitos booleanos de profundidade 3 com portas "e" e "xor" para determinantes não implicam os mesmos limites inferiores para circuitos aritméticos sobre ?ZZ\mathbb{Z} O que há de errado com o seguinte argumento: Seja um determinante de cálculo do circuito aritmético, e tomando …


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Verificando se um polinômio se fator em fatores lineares
Seja f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] um polinômio dado por um circuito aritmético CCC do tamanho sss . Dado CCC como entrada, existe um algoritmo determinístico para verificar se todos os fatores irredutíveis de fff em Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] são formas lineares? Em uma nota relacionada, dada uma forma linear l=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, podemos verificar deterministically selllé …



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Existe uma prova alternativa ou uma exposição de: Limite inferior exponencial para circuitos [Grigoriev-Karpinski (1998)]?
Existe uma prova alternativa ou uma exposição do resultado de Grigoriev e Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) nos limites exponenciais inferiores dos circuitos aritméticos da Profundidade 3 que computam durante um campo finito fixo?D E Tn × nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Eu não conseguia entender a seção 2 do …
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