Perguntas com a marcação «circuit-complexity»

Esta é uma pergunta sobre a complexidade do circuito. (As definições estão na parte inferior.) Yao e Beigel-Tarui mostraram que toda família de circuitos de tamanho s possui uma família de circuitos equivalente de tamanho s p o l y ( log s ) de profundidade dois , em que …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Nos anos 80, Razborov mostrou famosa que existem funções booleanas explícitas e monótonas (como a função CLIQUE) que exigem exponencialmente muitos portões AND e OR para calcular. No entanto, a base {AND, OR} sobre o domínio booleano {0,1} é apenas um exemplo de um conjunto de portas interessante que deixa …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Ryan Williams acabou de postar seu limite inferior no ACC , a classe de problemas que têm circuitos de profundidade constantes com ventiladores e portas AND ilimitados AND, OR, NOT e MOD_m para todos os m possíveis. O que há de tão especial nos portões MOD_m? Eles permitem simular aritmética …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é se podemos tomar \ …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua sendo uma curiosidade matemática?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Eu pensei em compartilhar esta pergunta, pois pode ser interessante para outros usuários aqui. Assume-se que uma função que é de uma classe uniforme (como ) também está em uma pequena classe não uniforme (como um C 0 / p o l y , isto é, não uniforme Um C …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Seja uma função booleana e pensemos em f como uma função de a . Nesta linguagem, a expansão de Fourier de f é simplesmente a expansão de f em termos de monômios quadrados livres. (Esses monômios formam uma base para o espaço de funções reais em . A soma dos …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Em seu livro Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov acreditava que toda linguagem em P possui circuitos de tamanho linear. Nenhuma referência é mencionada e não consegui encontrar nada online. Alguém sabe mais sobre isso?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Na complexidade computacional, existe uma distinção importante entre cálculos monótonos e gerais e um famoso teorema de Razborov afirma que 3-SAT e até MATCHING não são polinomiais no modelo monótono de circuitos booleanos. Minha pergunta é simples: existe um análogo quântico para circuitos monótonos (ou mais de um)? Existe um …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Qual é a complexidade de decidir se um circuito com bits de entrada e bits de saída calcula uma permutação de ? em outras palavras, se cada bit em é uma saída do circuito para alguma entrada? Parece um problema que foi estudado, mas não consigo encontrar nenhuma referência.N C0 …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Recentemente, Ryan Willams provou que a Construtividade na Prova Natural é inevitável para derivar uma separação de classes de complexidade: N E X PNEXP\mathsf{NEXP} e . T C0 0TC0 0\mathsf{TC}^{0} A construtividade na prova natural é uma condição que todas as provas combinatórias na complexidade do circuito satisfazem e que …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Questão: Qual é o limite inferior do tamanho da fórmula mais conhecido para uma função explícita no AC 0 ? Existe uma função explícita com um limite inferior Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Fundo: Como a maioria dos limites inferiores, os limites inferiores do tamanho da fórmula são difíceis de encontrar. Estou interessado …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Desculpas por fazer uma pergunta que certamente deve estar em muitas referências padrão. Estou curioso sobre exatamente a pergunta no título, em particular estou pensando em circuitos booleanos, sem limite de profundidade. Coloquei "menor" entre aspas para permitir a possibilidade de haver várias classes diferentes, não conhecidas por se incluirem, …

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

EDIT (v2): Adicionada uma seção no final sobre o que eu sei sobre o problema. EDIT (v3): adicionada discussão sobre o grau do limiar no final. Questão Esta pergunta é principalmente uma solicitação de referência. Eu não sei muito sobre o problema. Quero saber se já houve trabalho anterior sobre …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

Um polinômio é uma projeção monótona de um polinômio g ( y 1 , … , y m ) se m = poli ( n ) , e existe uma atribuição π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits