Perguntas com a marcação «linear-programming»

O famoso artigo de 1983 de H. Lenstra Programação inteira com um número fixo de variáveis afirma que programas inteiros com um número fixo de variáveis ​​são solucionáveis ​​no polinômio no tempo no comprimento dos dados. Eu interpreto isso da seguinte maneira. A programação inteira, em geral, ainda é NP-completa, …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

O algoritmo simplex é frequentemente tratado dentro da aritmética real ou no mundo discreto com cálculos exatos. No entanto, parece ser implementado com mais frequência com aritmética de ponto flutuante. Isso leva à questão de saber se o algoritmo simplex deve ser considerado como um algoritmo numérico, em particular como …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Hoje em dia, a programação linear é muito bem compreendida. Temos muito trabalho que caracteriza a estrutura de soluções viáveis ​​e a estrutura de soluções ideais. Temos a forte dualidade, algoritmos de poli-tempo, etc. Mas o que se sabe sobre soluções mínimas máximas de LPs? Ou, equivalentemente, soluções mínimas máximas? …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Digamos que temos um poliedro na forma padrão: A x = bx ≥ 0UMAx=bx≥0 0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existem métodos conhecidos para encontrar um hiperplano que divide o poliedro de uma maneira que o número de vértices em cada lado do hiperplano seja …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

Eu tenho o seguinte LP: /* Função objetiva */ min: 1 w + 2 x + 0,5 y + z; / * Limites variáveis ​​* / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; …

10 linear-programming 

Eu tenho uma pergunta de viabilidade que pode ser estruturada da seguinte maneira. Recebi um ponto em um espaço vetorial dimensional e quero encontrar o ponto mais próximo a que satisfaça um conjunto de " restrições" do formuláriod q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0 0ℓ0\ell_0 Dado um conjunto , no máximo um …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

Folga complementar (CS) é comumente ensinada quando se fala de dualidade. Estabelece uma boa relação entre as restrições / variáveis ​​primárias e as duplas do ponto de vista matemático. Os dois principais motivos para a aplicação do CS (conforme ensinado em cursos de graduação e livros didáticos): Para verificar a …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Eu estou familiarizado com programas lineares, pois eles podem resolver problemas com funções objetivas lineares e restrições lineares. Mas o que a programação semidefinida pode resolver que a programação linear não pode? Eu já sei que programas semidefinidos são uma generalização de programas lineares. Além disso, como se reconhece um …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Comecei a me envolver com a otimização matemática recentemente e estou adorando. Parece que muitos problemas de otimização podem ser facilmente expressos e resolvidos como programas lineares (por exemplo, fluxos de rede, cobertura de borda / vértice, vendedor ambulante etc.). Sei que alguns deles são difíceis de NP, mas o …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Pelo título, além de usar um propósito LP solver geral, existe uma abordagem para sistemas de desigualdades mais variáveis resolver xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k onde as desigualdades têm a forma ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j ? E o caso especial de desigualdades que formam uma ordem total …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Existe um programa linear para o qual eu quero não apenas uma solução, mas uma solução que seja o mais central possível na face do politopo que assume o valor mínimo. A priori, esperamos que a face minimizadora seja alta dimensionalmente por várias razões, incluindo que a função objetivo minimizada …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Eu tenho uma família de problemas de programação linear: maximize c′xc′xc' x sujeito a Ax≤bAx≤bA x\le b , x≥0x≥0x\ge0 . Os elementos de , , e são números inteiros não negativos, estritamente positivo. ( também deve ser integral, mas vou me preocupar com isso mais tarde.)b c c xAAAbbbccccccxxx Geralmente, …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Problema Geral Suponha que tenhamos uma função polinomial multivariada e várias funções lineares . O que se sabe sobre a complexidade de resolver o seguinte problema de otimização?ℓ i ( x )f( X )f(x)f(\mathbf{x})ℓEu( X )ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizarSujeito a: f( X )ℓEu( x ) ≤ 0 para todos os iMaximizef(x)Subject to: …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  linear-programming  polynomials 

Estou lendo os Algoritmos Simplex de Caminho Mais Curto Eficiente de Donald Goldfarb, Jianxiu Hao e Shen-Roan Kai que consideraram "a especialização do algoritmo simplex primitivo para o problema de encontrar uma árvore de caminhos mais curtos direcionados de um determinado nó para todos os outros nós em" uma rede …

8 ds.algorithms  linear-programming  shortest-path  simplex 

Ao aprender problemas de otimização, geralmente consideramos a programação linear (ou mais geralmente: otimização convexa) como o exemplo mais simples. É solucionável em tempo polinomial e possui algoritmos relativamente fáceis de entender. No entanto, a versão de decisão do LP é concluída. Isso sugere que este é um dos problemas …

8 cc.complexity-theory  optimization  linear-programming