Perguntas com a marcação «complexity-theory»

Sabe-se que os computadores quânticos são capazes de decifrar em tempo polinomial uma ampla gama de algoritmos criptográficos que antes se pensava serem solucionáveis ​​apenas por recursos aumentando exponencialmente com o tamanho de bit da chave. Um exemplo disso é o algoritmo de Shor . Mas, até onde eu sei, …

41 complexity-theory  cryptography 

Geralmente, acredita-se e afirma-se que os computadores quânticos podem superar os dispositivos clássicos em pelo menos algumas tarefas. Um dos exemplos mais citados de um problema no qual os computadores quânticos superariam os dispositivos clássicos é , mas também não se sabe se também é eficientemente solucionável com um computador …

27 complexity-theory  speedup  quantum-advantage 

Este post de blog de Scott Aaronson é uma explicação muito útil e simples do algoritmo de Shor . Gostaria de saber se existe uma explicação para o segundo algoritmo quântico mais famoso: o algoritmo de Grover para pesquisar um banco de dados desordenado do tamanho em .O(n)O(n)O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) Em particular, …

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

O algoritmo de pesquisa de Grover fornece uma aceleração quadrática comprovável para pesquisa de banco de dados não classificada. O algoritmo é geralmente expresso pelo seguinte circuito quântico: Na maioria das representações, uma parte crucial do protocolo é o "oracle gate" vocêωUωU_\omega , que "magicamente" executa a operação | x⟩↦(-1 …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

O relato padrão de notícias populares da computação quântica é que um computador quântico (QC) funcionaria dividindo exponencialmente muitas cópias paralelas não interativas de si mesmo em universos diferentes e tendo cada uma delas tentado verificar um certificado diferente e, no final do cálculo , a cópia única que encontrou …

26 speedup  complexity-theory  bqp 

Existe uma declaração geral sobre que tipos de problemas podem ser resolvidos com mais eficiência usando computadores quânticos (somente modelo quântico de portas)? Os problemas pelos quais um algoritmo é conhecido hoje têm uma propriedade comum? Tanto quanto eu entendo, a computação quântica ajuda no problema de subgrupos ocultos (Shor); …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

Muitos trabalhos afirmam que a simulação Hamiltoniana é BQP-completa (por exemplo, simulação Hamiltoniana com dependência quase ótima de todos os parâmetros e Simulação Hamiltoniana por Qubitização ). É fácil ver que a simulação hamiltoniana é difícil para o BQP, porque qualquer algoritmo quântico pode ser reduzido para a simulação hamiltoniana, …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

Aparentemente, algoritmos quânticos têm pouco a ver com computação clássica e P vs NP em particular: resolver problemas de NP com computadores quânticos não nos diz nada sobre as relações dessas classes de complexidade clássica 1 . Por outro lado, a 'descrição alternativa' da classe de complexidade clássica PP como …

14 algorithm  complexity-theory 

Como resultado de uma excelente resposta à minha pergunta sobre o bogosort quântico , fiquei pensando qual é o estado da arte atual nos algoritmos quânticos para classificação. Para ser mais preciso, a classificação é aqui definida como o seguinte problema: Dada uma matriz UMAUMAA de números inteiros ( fique …

13 algorithm  complexity-theory  speedup 

Um computador quântico pode resolver com eficiência os problemas da classe de complexidade BQP . Vi uma afirmação que a pessoa pode (potencialmente, porque não sabemos se o BQP é um subconjunto adequado ou igual a PP) aumentar a eficiência de um computador quântico aplicando a pós - seleção e …

13 complexity-theory  postselection  bqp  terminology 

Estou ficando confuso sobre o algoritmo de Grover e sua conexão com as classes de complexidade. O algoritmo de Grover encontra e o elemento em um banco de dados de N = 2 n (tal que f ( k ) = 1 ) de elementos com ∼ √kkkN=2nN=2nN=2^nf(k)=1f(k)=1f(k)=1 chama o …

12 complexity-theory  grovers-algorithm 

Quero saber que complexidade de tempo é considerada eficiente / ineficiente para computadores quânticos. Para isso, preciso saber quantas operações um computador quântico pode executar por segundo. Alguém pode me dizer como calculá-lo e de quais fatores depende (detalhes da implementação ou número de qubits etc.)?

11 algorithm  physical-realization  complexity-theory 

Como o nome já sugere, essa pergunta é um acompanhamento dessa outra . Fiquei encantado com a qualidade das respostas, mas achei que seria imensamente interessante se as idéias sobre técnicas de otimização e aproximação fossem adicionadas, mas pudessem ficar fora de tópico, daí essa pergunta. Da resposta de Blue: …

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

Existem suítes de criptografia que podem ser quebradas por computadores comuns ou supercomputadores, mas não por computadores quânticos? Se isso for possível, de quais suposições dependerão? (Fatorando grandes números, etc ...)ab(modd)ab(modd)a^b\pmod d ac(modd)ac(modd)a^c\pmod d abc(modd)abc(modd)a^{bc}\pmod d

11 speedup  complexity-theory  cryptography 

Eu estava olhando para esta nota de aula em que o autor faz uma separação entre oracle e . Ele sugere como "técnicas padrão de diagonalização podem ser usadas para tornar isso rigoroso".BQPBQP\mathsf{BQP}NPNP\mathsf{NP} Alguém pode detalhar uma técnica de diagonalização que deve ser usada? Intuitivamente, deve haver diferenças importantes entre …

10 complexity-theory  oracles