Ciência computacional

Suponha que eu soubesse que uma sequência numérica aleatória foi gerada por um gerador congruencial linear. Isso é, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Se eu sou dado o período inteiro (ou, pelo menos, uma grande subsequência contígua do mesmo), como pode reconstruir os parâmetros e que produziu esta sequência? Estou procurando um …

10 random-number-generation  inverse-problem 

Eu sei que podemos usar técnicas de análise matemática para provar se um IVP ou BVP tem uma solução, é único e depende continuamente dos valores limite / iniciais. Para alguns PDEs, principalmente PDDs não lineares, é muito difícil, se não impossível, provar a boa postura. Existe algum tipo de …

10 pde  well-posedness 

Eu tenho um problema semelhante em formulação a este post, com algumas diferenças notáveis: Quais métodos simples existem para amostrar adaptativamente uma função 2D? Como nesse post: Eu tenho um e a avaliação dessa função é um pouco cara de calcularf( x , y)f(x,y)f(x,y) Ao contrário desse post: Não estou …

10 optimization  image-processing 

Quais são as formas recomendadas de fazer mínimos quadrados não lineares, min , com restrições de caixa ? Parece-me (tolos se apressam) que alguém poderia tornar as restrições da caixa quadráticas e minimizar onde é a "função banheira" com o formato \ _ _ _ / / . Isso funciona …

10 optimization  constraints 

Quero saber quais dos resolvedores lineares clássicos (por exemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) têm a garantia de convergir para o problema onde é semi- definido positivo e, é claro,A b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bUMAAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (O aviso é semi-definido …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Comecei a aprender o OpenFOAM no tutorial do Cavity, que é fornecido no site . Ao experimentar diferentes números de Reynolds, na seção "2.1.8.2 Executando o código", o tutorial diz para executar novamente o solucionador porque "É sensato aumentar o tempo de solução". Mas quando fiz isso, não consegui encontrar …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Como alguém que tem que ministrar cursos em ciências computacionais, sou confrontado com a antiga questão: como avalio a capacidade dos alunos de aprender um assunto que depende de aplicativos difíceis de testar com métodos de teste "padrão" ( exames escritos ou orais)? Parte do curso depende da compreensão da …

10 education 

como o título sugere, estou tentando calcular a integral de uma função compactamente suportada (polinômio quintic de Wendland) em um triângulo. Observe que o centro da função está em algum lugar no espaço 3D. Integro essa função em um triângulo arbitrário, mas pequeno ( ) Atualmente, estou usando a integração …

10 quadrature 

Qual é a diferença entre programação geométrica (generalizada) e programação convexa geral? Um programa geométrico pode ser transformado em um programa convexo e normalmente é resolvido por um método de ponto interior. Mas qual é a vantagem de formular diretamente o problema como um programa convexo e resolvê-lo por um …

10 optimization  convex-optimization 

Eu já desenvolvi uma solução funcional do Método dos Elementos Finitos para resolver problemas de transferência de calor usando GPU e OpenCL usando o método Gradiente Conjugado. A principal desvantagem desse método é a alta demanda por memória. Além disso, no caso de placas gráficas, a memória geralmente é muito …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Estou resolvendo um problema de várias escalas usando o HMM (Heterogeneous Multiscale Method) . Essencialmente, meu procedimento específico usa o seguinte processo iterativo: Resolva muitos sistemas matriciais locais. Calcule um valor de interesse das soluções dos sistemas locais. Montar um sistema de matriz global a partir dos "valores de interesse" …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

Recentemente, fiz uma pergunta na mesma linha para matrizes enviesadas-hermitianas. Inspirado pelo sucesso dessa pergunta, e depois de bater minha cabeça contra uma parede por algumas horas, estou olhando para o exponencial da matriz de matrizes assimétricas reais. O caminho para encontrar os autovalores e autovetores parece bastante complicado, e …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

No método de campo auto-consistente de Hartree-Fock para resolver a equação eletrônica de Schroedinger independente do tempo, procuramos minimizar a energia do estado fundamental, , de um sistema de elétrons em um campo externo com relação à escolha dos orbitais de rotação, { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} Fazemos isso iterativamente …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

Eu resolvo muitos PDEs numericamente, mas a matemática aplicada não é o meu campo. Ainda não entendi quais diários de matemática aplicada devo ler para acompanhar os desenvolvimentos recentes no campo. Quais são os bons periódicos a serem lidos para acompanhar os desenvolvimentos recentes na solução de PDEs numericamente?

10 pde  publications 

Eu tenho uma matriz quadrada simétrica real densa. A dimensão é de cerca de 1000 x 1000. Preciso calcular o primeiro componente principal e me perguntar qual pode ser o melhor algoritmo para fazer isso. Parece que o MATLAB usa os algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Mas, lendo sobre …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem